GUIA DE PERMUTACIONES

1. Cuántos números de dos cifras se pueden formar con 1, 2, 3, 4, 5 ?
a) Si no se permite la repetición. R/ 20
b) si se permite la repetición. R/ 25

2. a) ¿Cuántos números de tres cifras significativas pueden formarse con 0, 1, 2, 3, 4 a) Si no se permite la repetición. R/ 48
b) ¿Cuáles de los anteriores números serán impares? R/ 18

3. a) ¿Cuántas permutaciones pueden hacerse con las letras de la palabra camote? R/ 720
b) ¿Cuántas de las permutaciones anteriores empiezan con la letra t? R/ 120

4. Un maletín tiene un dispositivo de seguridad que contiene tres tambores independientes marcados cada uno con dígitos del cero al nueve. Una clave de tres dígitos abre el maletín. Si tratas de abrirlo, menciona cuál es el número máximo de claves distintas que habrías de componer en las siguientes situaciones:
a) si no tienes ninguna información sobre la clave;
b) si sabes que los tres dígitos son diferentes;
c) si sabes que es un número par, y
d) si sabes que los tres dígitos son iguales.


5. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden permutar las letras de la palabra América? R/ 2520.

6. ¿Cuántas cantidades de cuatro cifras significativas se pueden formar con los números dígitos si no se permite la repetición? R/ 4,536

7. ¿Cuántas cantidades de cuatro cifras se pueden formar con 4, 5, 6, 7, 8 y 9, si se permite la repetición? R/ 216

8. ¿Cuántas permutaciones se pueden hacer con las letras d e la palabra MURCIÉLAGO? R/ 10!

9. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden formar cinco niños y tres niñas’?Sin restricciones.

10. Los libros A, B, C y D se van a ordenar en una librera. ¿Cuántos arreglos diferentes pueden hacerse si:
a) No hay restricciones. R/ 24
b) Los libros A y D deben quedar juntos. R/ 12


11. De cuántas maneras diferentes se pueden formar 4 hombres y 4 mujeres.

a) ¿Si no hay restricciones? R/ 40,320
b) Si no deben ir dos hombres juntos ni dos mujeres juntas? R/ 1152

12. ¿De cuántas maneras distintas se pueden elegir un presidente, un vicepresidente y un secretario en una clase de 15 alumnas?

13. ¿De cuántas maneras distintas se pueden asignar el primero, el segundo y el tercer premio de un campeonato con ocho participantes?

13. ¿ De cuántas maneras distintas se pueden sentar seis de 10 personas, en una fila de seis asientos?

14. ¿ Cuántas permutaciones posibles se pueden formar con la letras de la palabra AMOR?

15. ¿ Cuántos enteros distintos de tres dígitos se pueden formar con los números 1, 3, 5 y 7?

16. ¿ De cuántas maneras puede acabar una carrera con nueve participantes, suponiendo que no hay empates?

17. ¿ De cuántas maneras se pueden sentar cinco alumnos en una fila de cinco sillas, si Juan insiste en sentarse en la primera silla?

18. ¿ De cuántas maneras los alumnos del ejercicio anterior, si Juan insiste en sentarse en la silla de en medio?

19. ¿De cuántas maneras se pueden escoger tres libros de un grupo de siete?

20. Un alumno debe contestar 7 de las 10 preguntas de un examen. ¿ De cuántas maneras puede hacerlo?