Guia de Combinaciones

GUIA DE PERMUTACIONES Y COMBINACIONES
PARTE I. Resuelva los siguientes problemas
1. El representante de un sindicato desea hablar con 3 de los diez trabajadores que tienen un problema laboral. a) si es importante el orden de las entrevistas, de cuántas maneras puede hacerlas? b) si no es importante el orden de las entrevistas, de cuántas maneras puede hacerlas?
2. A una reunión asisten 4 personas. Se saludan calurosamente con un apretón de manos. ¿Cuántos apretones de mano se han dado? R / 6
3. Juan quiere dar una fiesta para algunos de sus amigos. Debido al tamaño de su casa, sólo puede invitar a 11 de sus 20 amigos. ¿De cuántas formas puede seleccionar a los invitados? R/ 167,960

4. A una iglesia asisten 6 alumnas del Colegio Guadalupano, ¿cuántos saludos de mano pueden intercambiarse, si entre cada 2 alumnas, se dan la mano una sola vez? R/ 15

5. Un grupo de 16 personas desean escoger entre sus miembros un comité de 3 personas que los represente. ¿De cuantas formas distintas se puede seleccionar dicho comité? R/ 560 formas diferentes

6. Una persona que sale de vacaciones desea llevarse 4 libros para leer: dispone de 4 novelas policiales y 6 libros de cuentos cortos. ¿De cuántas formas puede hacer la elección si quiere llevar al menos una novela? R/ 80 + 90 + 24 + 1 = 195
7. ¿De cuántas formas es posible distribuir 12 libros diferentes entre cuatro niños de modo que
a) cada niño reciba tres libros. R/ 369,600
b) los dos niños mayores reciban cuatro libros cada uno y los dos menores reciban dos libros cada uno.
R/ 207,900
8. Un comité de 12 personas será elegido entre 10 hombres y 10 mujeres. ¿De cuántas formas se puede hacer la selección si
a) no hay restricciones? R/ 125,970
b) debe haber seis hombres y seis mujeres? R/ 44,100
c) debe haber un número par de mujer? R/ 63,090
d) debe haber más mujeres que hombres?
e) debe haber al menos 8 hombres?



No desees que las cosas sean más fáciles, desea ser mejor; no desees menos problemas, desea tener más habilidad para resolverlos; no desees que eliminen pruebas en tu camino, sino desea superarlas.
Mr. Shoaff.

PARTE II. Resuelve y subraya la respuesta correcta.

1. ¿Cuántos cables de conexión son necesarios para que puedan comunicarse directamente 2 oficinas de las 8 que hay en un edificio?
A) 20 B) 56 C) 28
D) 14 E) 16

2. La municipalidad de Achichipico a ordenado que los moto taxis sean amarillos y tengan las placas 6 caracteres (3 letras seguidas de 3 números). ¿Cuántas placas diferentes se podrán formar?(considerar 26 letras del alfabeto)
A) 203x103 B)262x102 C) 263x103
D)26x103 E) 26x25x24

3. ¿Cuántos números de 3 cifras que sean impares, se pueden escribir con los dígitos: 4, 5, 7, 9 y 8, si no se pueden repetir los dígitos?
A) 20 B) 56 C) 28
D) 14 E) 36

4. El equipo de fulbito de un salón de clase debe escoger 2 madrinas, una para el equipo y otra para las camisetas; si en total hay 8 candidatas. ¿De cuántas maneras se pueden escoger las 2 madrinas?
A) 16 B) 56 C) 28
D) 64 E) 36

5. ¿ En una despedida de soltera, a la que asistieron sólo chicas todas bailaron entre si, al menos una vez. Si en total se lograron conformar 28 parejas diferentes, el número de chicas que participaron fue....?
A) 16 B) 12 C) 8
D) 4 E) 36


6. Una clase consta de 7 niños y 3 niñas. ¿De cuántas maneras diferentes el profesor puede escoger un comité de 4 alumnos?
A) 160 B) 210 C) 128
D) 144 E) 105

7. ¿Cuántas palabras diferentes de tres letras, aunque carezcan de significado, se puede formar usando las letras de la palabra MANGO (sin repetir las letras)
A) 60 B) 96 C) 128
D) 140 E) 170

8. Cuatro chicas y dos varones van al cine y encuentran 6 asientos juntos en una misma fila, donde desean
A) 160 B) 72 C) 128
D) 144 E) 64
acomodarse ¿ de cuántas maneras diferentes pueden sentarse si las cuatro chicas quieren estar juntas?



9. El servicio de inteligencia de cierto país, desea enviar mensajes a sus agentes secretos. Solo quiere utilizar las siguientes letras: V, A, M , P ,I, R, O.¿Cuántas palabras claves de cinco letras pueden formarse, si ninguna letra puede repetirse?
A) 2520 B) 1550 C) 1850 D) 1100 e) 1200

10. Tienes 5 libros, ¿de cuántas maneras diferentes puedes escoger uno o más de dichos libros?
A) 30 B) 36 C) 28
D) 40 E) 31

11. Luis tiene 10 amigos de los cuales invitará a su matrimonio solamente a 7. ¿De cuántas maneras puede hacer la invitación si dos de sus amigos están enemistados y no pueden asistir juntos?
A) 56 B)64 C) 36
D) 44 E) 128

12. En una reunión se encuentran 5 mujeres y 8 hombres. Si se desea formar grupos mixtos de 5 personas. De cuántas maneras pueden formarse tales grupos de modo que en cada uno de ellos estén siempre dos mujeres?
A) 560 B) 390 C) 120
D) 140 E) 280

13. En una empresa trabajan 5 mecánicos. 4 Físicos y 2 ingenieros Geólogos . Se desea formar una comisión de 5 personas en la cual haya siempre un Físico. ¿De cuántas formas se puede seleccionar dicha comisión?
A) 108 B) 140 C) 80
D) 124 E) 120

14. Se tienen 6 bolitas marcadas con los dígitos :1, 2, 3, 4, 5 y 6 .¿Cuántos números se pueden obtener?
A) 1956 B) 2496 C) 1080
D) 1244 E) 1200

He fracasado una y otra vez. Y es por eso que tengo éxito.
Michael Jordan

GUIA DE COMBINACIONES

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PROFESOR: HECTOR ANTONIO FLORES 9º GRADO.

1. Un niño desea regalarle a un amiguito 4 chibolas de entre las 12 distintas que tiene. ¿De cuántas formas puede hacerlo? R/ 495

2) Se quiere elegir una comisión de 4 personas. Si hay 9 candidatos, ¿De cuántas maneras distintas se puede elegir dicha comisión? R/126

3) Si hay 10 personas elegibles, ¿De cuántas maneras se puede formar un comité de 5 personas? R/ 252

4) ¿Cuántos grupos de 2 alumnos se pueden formar en un grado de 40 alumnos? R/ 780

5) De entre 8 recién graduados se van a escoger 3 para emplearlos en un despacho, ¿De cuántas maneras puede hacerse la escogitación? R/ 56

6) Con 6 equipos de fútbol, ¿Cuántos partidos se realizan jugando uno contra todos a una sola vuelta? R/ 15

7) Una pequeña colonia tiene 21 casas unifamiliares. ¿De cuántas maneras se pueden seleccionar 4 de ellas para pasar una encuesta opinión sobre un articulo de consumo? R/ 5985

8) Te van a regalar 2 libros y un disco para tu cumpleaños. Has hecho una lista de 5 libros y 4 discos. ¿De cuántas maneras distintas pueden elegir tu regalo? R/ 40

9) En una empresa se desea contratar a 4 hombres y a 2 mujeres. Se han recibido solicitudes de 6 hombres y de 5 mujeres. ¿De cuántas formas distintas se pueden ocupar las 6 plazas? R/ 150

10) De entre un total de 6 niñas y 4 niños se escogen 2 niños y 3 niñas. ¿De cuántas maneras puede hacerse la escogitación? R/ 120

11) Nueve personas hacen una excursión utilizando para ello dos automóviles con cupos para 4 y 5 personas respectivamente ¿De cuántas maneras diferentes se pueden transportar las 9 personas? R/ 126

12) De entre 12 trabajadores, uno de los cuales es mujer, se van a elegir 3 para trabajar horas extras. De cuántas formas diferentes se puede hacer la escogitación si:
a) No hay restricciones?
b) La mujer debe ser seleccionada?
c) La mujer no debe ser seleccionada?
R/ 220 , 55 , 165.

13) Un profesor va a repartir 15 problemas entre 3 estudiantes. De tal manera que a cada uno le toquen 5 problemas. ¿De cuántas maneras diferentes puede hacer el reparto el profesor? R/ 756,756

14) ¿De cuántas maneras se pueden distribuir 12 personas en 3 dormitorios, si en cada dormitorio se alojarán 4 personas? R/ 34,650