sábado, 20 de diciembre de 2008
lunes, 8 de diciembre de 2008
LISTA DE ALUMNOS Y ALUMNAS A REPOSICION
ASIGNATURA: ESTADÍSTICA I
NOMBRE
1. AGUIRRE CHÁVEZ ENA VICTORIA
2. GARCÍA GONZÁLEZ DILCIA AZUCENA
3. MARÍN FLAMENCO CARMEN LEONOR
4. MOJICA HENRÍQUEZ NORA EMELY
5. PREZA FUENTES ROSA ELIA
6. RAMÍREZ DE RODRÍGUEZ DAYSY MARISOL
7. RODRÍGUEZ MARÍA MORENA
8. ROSA OSORIO AMILCAR
9. VARELA RAMÍREZ CLAUDIA ARACELY
1. BENAVIDES DE GONZÁLEZ SONIA CALIFICACION: 3.9
2. CRUZ MONTES MARVÍN RIGOBERTO CALIFICACIÓN: 4.3
ESTOS DOS ÚLTIMOS ESTUDIANTES NO TIENE DERECHO A REPOSICÓN.
ASIGNATURA: ELEMENTOS DE GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
1. CABRERA MAX ALBERTO
2. CAÑAS MUNOZ JORGE BLADIMIR
3. FLORES FLORES RAUL JEOVANNY
4. FUENTE FLORES LUIS ALFONSO
5. GARCÍA GUILLEN NORBERTO ALONSO
6. GONZÁLEZ SÁNCHEZ RAÚL HERNÁN
7. HERNÁNDEZ DE MARTÍNEZ RUTH NOEMY
8. MARTÍNEZ DE PALMA ANA GUALUPE
9. MENDEZ VÁSQUEZ ANA LUISA
10. MONTOYA ELÍAS FRANCISCO ANTONIO
11. RODRÍGUEZ RIVAS VICENTA VANESSA
1. AYALA HERNÁNDEZ KARLA JEANNETTE CALIFICACIÓN: 4.4
2. CARBALLO ALAS CLAUDIA SELENE CALIFICACIÓN: 4.6
3. MARTÍNEZ MÁRQUEZ REINA EMPERATRIZ CALIFICACIÓN: 3.7
ESTAS TRES ÚLTIMAS ESTUDIANTES NO TIENE DERECHO A REPOSICIÓN
ASIGNATURA: FÍSICA I
1. GONZÁLEZ SÁNCHEZ RAÚL HERNÁN
2. MARTÍNEZ ARTEAGA FLOR DE MARÍA
3. SALGUERO RODRÍGUEZ FRANCISCO XAVIER
LOS EXÁMENES DE REPOSIÓN SERÁN EL DIA SÁBADO 13 DE DICIEMBRE A LAS 8: OO AM EN EL AULA 43.
NOMBRE
1. AGUIRRE CHÁVEZ ENA VICTORIA
2. GARCÍA GONZÁLEZ DILCIA AZUCENA
3. MARÍN FLAMENCO CARMEN LEONOR
4. MOJICA HENRÍQUEZ NORA EMELY
5. PREZA FUENTES ROSA ELIA
6. RAMÍREZ DE RODRÍGUEZ DAYSY MARISOL
7. RODRÍGUEZ MARÍA MORENA
8. ROSA OSORIO AMILCAR
9. VARELA RAMÍREZ CLAUDIA ARACELY
1. BENAVIDES DE GONZÁLEZ SONIA CALIFICACION: 3.9
2. CRUZ MONTES MARVÍN RIGOBERTO CALIFICACIÓN: 4.3
ESTOS DOS ÚLTIMOS ESTUDIANTES NO TIENE DERECHO A REPOSICÓN.
ASIGNATURA: ELEMENTOS DE GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
1. CABRERA MAX ALBERTO
2. CAÑAS MUNOZ JORGE BLADIMIR
3. FLORES FLORES RAUL JEOVANNY
4. FUENTE FLORES LUIS ALFONSO
5. GARCÍA GUILLEN NORBERTO ALONSO
6. GONZÁLEZ SÁNCHEZ RAÚL HERNÁN
7. HERNÁNDEZ DE MARTÍNEZ RUTH NOEMY
8. MARTÍNEZ DE PALMA ANA GUALUPE
9. MENDEZ VÁSQUEZ ANA LUISA
10. MONTOYA ELÍAS FRANCISCO ANTONIO
11. RODRÍGUEZ RIVAS VICENTA VANESSA
1. AYALA HERNÁNDEZ KARLA JEANNETTE CALIFICACIÓN: 4.4
2. CARBALLO ALAS CLAUDIA SELENE CALIFICACIÓN: 4.6
3. MARTÍNEZ MÁRQUEZ REINA EMPERATRIZ CALIFICACIÓN: 3.7
ESTAS TRES ÚLTIMAS ESTUDIANTES NO TIENE DERECHO A REPOSICIÓN
ASIGNATURA: FÍSICA I
1. GONZÁLEZ SÁNCHEZ RAÚL HERNÁN
2. MARTÍNEZ ARTEAGA FLOR DE MARÍA
3. SALGUERO RODRÍGUEZ FRANCISCO XAVIER
LOS EXÁMENES DE REPOSIÓN SERÁN EL DIA SÁBADO 13 DE DICIEMBRE A LAS 8: OO AM EN EL AULA 43.
viernes, 17 de octubre de 2008
jueves, 9 de octubre de 2008
miércoles, 1 de octubre de 2008
domingo, 28 de septiembre de 2008
miércoles, 24 de septiembre de 2008
miércoles, 17 de septiembre de 2008
martes, 9 de septiembre de 2008
martes, 2 de septiembre de 2008
lunes, 1 de septiembre de 2008
lunes, 25 de agosto de 2008
martes, 19 de agosto de 2008
domingo, 10 de agosto de 2008
lunes, 4 de agosto de 2008
AVISO PARA 8º A Y 8º B. COLEGIO GUADALUPANO
Alumnas de 8º A y B . Colegio Guadalupano:
La guía de factoreo se subió hasta este día lunes. Pueden bajarla. En caso de presentarse algún problema envien mensaje al correo flores.hectoranton@gmail.com y se les enviará por correo.
Atentamente
Prof. Héctor
La guía de factoreo se subió hasta este día lunes. Pueden bajarla. En caso de presentarse algún problema envien mensaje al correo flores.hectoranton@gmail.com y se les enviará por correo.
Atentamente
Prof. Héctor
lunes, 21 de julio de 2008
lunes, 7 de julio de 2008
RESULTADO DE REPOSICIÓN
LISTADO DE ALUMNOS QUE APROBARON MATEMÁTICA ( EDUCACION) EN REPOSICION
1. BENAVIDES DE GONZÁLEZ, SONIA (VER OBSERVACIÓN ANEXA)
2. HERRERA DE CAMPOS , ANA MERCEDES.
3. GÚZMAN GALDÁMEZ, ENGEE LISSBETH.
4. GONZÁLEZ AYALA, CARMEN AZUCENA .
5. RODRÍGUEZ, MARÍA MORENA.
6. LÓPEZ RIVAS, MERCEDES DE LOS ANGELES.
7. LOPEZ GARCÍA, MARÌA STELLA.
8. FLORES CORDERO, PEDRO ANGEL.
9. HERRERA CAMPOS, MOISÉS ULISES.
10. MEJIA BELTÁN, ELEONORA BEATRIZ.
11. DÌAZ AMAYA, JOSÉ ALEXANDER.
12. CRUZ QUINTANILLA, ADONIA ELIZABETH.
13. HENRÍQUEZ, ERICK ALEXANDER.
14. CRUZ MORALES, MARVIN RIGOBERTO.
15. ARBAIZA ORELLANA, EVELYN LISSETTE.
LISTADO DE ALUMNOS QUE APROBARON MATEMÁTICA I ( ECONOMIA) EN REPOSICION
1. MIRANDA MARTÍNEZ, SANDRA GUADALUPE.
2. MARTÍNEZ, MARÍA DEL CARMEN.
3. CASTRO LEÓN, JAIME AUDELINO.
4. LÓPEZ VASQUEZ, JOSÉ MARIA ( VER OBSERVACIÓN ANEXA)
5. RAMÍREZ MENDOZA, JOSÉ RAMÓN.
6. VÁSQUEZ OPICO, RAFAEL ANTONIO (VER OBSERVACIÓN ANEXA)
7. CORDERO ERAHETA, SALVADOR ENRIQUE.
8. VÀSQUEZ RIVERA, MARÍA HAYDEÈ.
LISTADO DE ALUMNOS QUE APROBARON FUNDAMENTOS DE FISICA II EN REPOSICION
1. PIMENTEL PACHECO, CELINA LOURDES.
2. MENJIVAR PÉREZ, ENMA CECILIA.
3. COLINDREZ MARROQUIN, SILVIA ELENA.
4. HERNÁNDEZ HERNÁNDEZ, LUISA MORENA.
OBSERVACION ANEXA: PASAR A CANCELAR RECIBO PENDIENTE A COLECTURIA Y HACERMELO LLEGAR. . MIENTRAS NO SE SOLVENTE ESTA SITUACIÒN NO SE TRAMITARÀ LA APROBACION. CUALQUIER DUDA AL RESPECTO COMUNICARSE CONMIGO.
1. BENAVIDES DE GONZÁLEZ, SONIA (VER OBSERVACIÓN ANEXA)
2. HERRERA DE CAMPOS , ANA MERCEDES.
3. GÚZMAN GALDÁMEZ, ENGEE LISSBETH.
4. GONZÁLEZ AYALA, CARMEN AZUCENA .
5. RODRÍGUEZ, MARÍA MORENA.
6. LÓPEZ RIVAS, MERCEDES DE LOS ANGELES.
7. LOPEZ GARCÍA, MARÌA STELLA.
8. FLORES CORDERO, PEDRO ANGEL.
9. HERRERA CAMPOS, MOISÉS ULISES.
10. MEJIA BELTÁN, ELEONORA BEATRIZ.
11. DÌAZ AMAYA, JOSÉ ALEXANDER.
12. CRUZ QUINTANILLA, ADONIA ELIZABETH.
13. HENRÍQUEZ, ERICK ALEXANDER.
14. CRUZ MORALES, MARVIN RIGOBERTO.
15. ARBAIZA ORELLANA, EVELYN LISSETTE.
LISTADO DE ALUMNOS QUE APROBARON MATEMÁTICA I ( ECONOMIA) EN REPOSICION
1. MIRANDA MARTÍNEZ, SANDRA GUADALUPE.
2. MARTÍNEZ, MARÍA DEL CARMEN.
3. CASTRO LEÓN, JAIME AUDELINO.
4. LÓPEZ VASQUEZ, JOSÉ MARIA ( VER OBSERVACIÓN ANEXA)
5. RAMÍREZ MENDOZA, JOSÉ RAMÓN.
6. VÁSQUEZ OPICO, RAFAEL ANTONIO (VER OBSERVACIÓN ANEXA)
7. CORDERO ERAHETA, SALVADOR ENRIQUE.
8. VÀSQUEZ RIVERA, MARÍA HAYDEÈ.
LISTADO DE ALUMNOS QUE APROBARON FUNDAMENTOS DE FISICA II EN REPOSICION
1. PIMENTEL PACHECO, CELINA LOURDES.
2. MENJIVAR PÉREZ, ENMA CECILIA.
3. COLINDREZ MARROQUIN, SILVIA ELENA.
4. HERNÁNDEZ HERNÁNDEZ, LUISA MORENA.
OBSERVACION ANEXA: PASAR A CANCELAR RECIBO PENDIENTE A COLECTURIA Y HACERMELO LLEGAR. . MIENTRAS NO SE SOLVENTE ESTA SITUACIÒN NO SE TRAMITARÀ LA APROBACION. CUALQUIER DUDA AL RESPECTO COMUNICARSE CONMIGO.
martes, 1 de julio de 2008
sábado, 21 de junio de 2008
lunes, 16 de junio de 2008
LISTADO DE ALUMNOS DE REPOSICIÒN MATEMATICA ( EDUCACION)
TEMARIO:
OPERACIONES CON FRACCIONES Y DECIMALES
REGLA DE TRES. TANTO POR CIENTO
ECUACIONES LINEALES CON UNA INCÒGNITA
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÒGNITAS
ECUACIONES CUADRATICAS
FUNCIONES
NOTA: EL SABADO 21 ESTARA EN EL BLOG UNA GUIA DE TRABAJO QUE VALDRÀ 2 PUNTOS PARA EL EXAMNE DE REPOSICIÒN, ESTA SE PRESETARA EL DIA DEL EXAMEN.
FECHA: SABADO 5 DE JULIO HORA: 10 AM AULA: 43
1. ARBAIZA ORELLANA, EVELYN LISSETTE
2. AZUCENA AREVALO, FATIMA DEL CARMEN
3. BENAVIDES DE GONZALEZ, SONIA
4. CARRRILLO MEJIA, JUAN FRANCISCO
5. CHAVEZ TICAS, RICARDO ERNESTO
6. CRUZ BOLAÑOS, VICTOR MANUEL
7. CRUZ MONTES, MARVIN RIGOBERTO
8. CRUZ QUINTANILLA, ADONIA ELIZABETH
9. FLORES CORDERO, PEDRO ANGEL
10. GONZALEZ AYALA, CARMEN AZUCENA
11. GUZMAN GALDAMEZ, ENGEE LISSBETH
12. HENRIQUEZ, ERICK ALEXANDER
13. HERNANDEZ RIVAS, CARMEN
14. HERRERA CAMPOS, MOISES ULISES
15. LOPEZ GARCIA, MARIA STELLA
16. LOPEZ RIVAS, MERCEDES DE LOS ANGELES
17. MEJIA BELTRAN, ELEONORA BEATRIZ
18. MONTES ESCOBAR, PATRICIA ELIZABETH
19. MORALES AYALA, FLOR MORENA
20. PEREZ VASQUEZ, ROSA MIRIAM
21. RIVERA DE HERNANDEZ, SILVIA ELIZABETH
22. RODRIGUEZ, MARIA MORENA
23. RODRIGUEZ, SAIRA MARISOL
24. SARAVIA ABREGO, MARIA IVETT
LISTADO DE ALUMNOS DE REPOSICIÒN MATEMATICA I (CIENCIAS ECONOMICAS)
TEMARIO:
OPERACIONES CON FRACCIONES Y DECIMALES
REGLA DE TRES. TANTO POR CIENTO
ECUACIONES LINEALES CON UNA INCÒGNITA
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS Y TRES INCÒGNITAS
ECUACIONES CUADRATICAS
FUNCIONES
NOTA: EL SABADO 21 ESTARA EN EL BLOGUNA GUIA DE TRABAJO QUE VALDRÀ 2 PUNTOS PARA EL EXAMNE DE REPOSICIÒN, ESTA SE PRESETARA EL DIA DEL EXAMEN.
1. ARGUETA MUÑOS, EVELYN LORENA
2. BOLANOS REYES, LESVIA MARIA
3. CASTRO LEON, JAIME AUDELINO
4. CORDERO IRAHETA, SALVADOR ENRIQUE
5. DIAZ AMAYA, JOSE ALEXANDER
6. DIAZ REYES, LUZ YANETH
7. HERNANDEZ, FATIMA LISSETTE
8. LOPEZ VASQUEZ, JOSE MARIA
9. MARTINEZ, MARIA DEL CARMEN
10. MAURICIO ORELLANA, NUBIA LIZETH
11. MIRANDA MARTINEZ, SANDRA GUADALUPE
12. PEREZ CHAVEZ, SANDRA ELIZABETH
13. RAMIREZ MENDOZA, JOSE RAMON
14. VASQUEZ OPICO, RAFAEL ANTONIO
15. VASQUEZ RIVERA, MARIA HAYDEE
LISTADO DE ALUMNOS DE REPOSICIÒN FUNDAMENTOS DE FISICA II
1. COLINDRES MARROQUIN SIVIA ELENA
2. HERNANDEZ HERNANDEZ, LUISA MORENA
3. VELASQUE DE ROMERO SANTOS ELENA
4. PIMENTEL PACHECO, CELINA LOURDES
5. MENJIVAR PEREZ, ENMA CECILIA
NOTA: EL SABADO 21 ESTARA EN EL BLOGUNA GUIA DE TRABAJO QUE VALDRÀ 2 PUNTOS PARA EL EXAMNE DE REPOSICIÒN, ESTA SE PRESETARA EL DIA DEL EXAMEN.
TEMARIO: LOS MISMO CONTENIDOS DEL TERCER PARCIAL
FECHA: SABADO 5 DE JULIO HORA: 10 AM AULA: 43
TEMARIO:
OPERACIONES CON FRACCIONES Y DECIMALES
REGLA DE TRES. TANTO POR CIENTO
ECUACIONES LINEALES CON UNA INCÒGNITA
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÒGNITAS
ECUACIONES CUADRATICAS
FUNCIONES
NOTA: EL SABADO 21 ESTARA EN EL BLOG UNA GUIA DE TRABAJO QUE VALDRÀ 2 PUNTOS PARA EL EXAMNE DE REPOSICIÒN, ESTA SE PRESETARA EL DIA DEL EXAMEN.
FECHA: SABADO 5 DE JULIO HORA: 10 AM AULA: 43
1. ARBAIZA ORELLANA, EVELYN LISSETTE
2. AZUCENA AREVALO, FATIMA DEL CARMEN
3. BENAVIDES DE GONZALEZ, SONIA
4. CARRRILLO MEJIA, JUAN FRANCISCO
5. CHAVEZ TICAS, RICARDO ERNESTO
6. CRUZ BOLAÑOS, VICTOR MANUEL
7. CRUZ MONTES, MARVIN RIGOBERTO
8. CRUZ QUINTANILLA, ADONIA ELIZABETH
9. FLORES CORDERO, PEDRO ANGEL
10. GONZALEZ AYALA, CARMEN AZUCENA
11. GUZMAN GALDAMEZ, ENGEE LISSBETH
12. HENRIQUEZ, ERICK ALEXANDER
13. HERNANDEZ RIVAS, CARMEN
14. HERRERA CAMPOS, MOISES ULISES
15. LOPEZ GARCIA, MARIA STELLA
16. LOPEZ RIVAS, MERCEDES DE LOS ANGELES
17. MEJIA BELTRAN, ELEONORA BEATRIZ
18. MONTES ESCOBAR, PATRICIA ELIZABETH
19. MORALES AYALA, FLOR MORENA
20. PEREZ VASQUEZ, ROSA MIRIAM
21. RIVERA DE HERNANDEZ, SILVIA ELIZABETH
22. RODRIGUEZ, MARIA MORENA
23. RODRIGUEZ, SAIRA MARISOL
24. SARAVIA ABREGO, MARIA IVETT
LISTADO DE ALUMNOS DE REPOSICIÒN MATEMATICA I (CIENCIAS ECONOMICAS)
TEMARIO:
OPERACIONES CON FRACCIONES Y DECIMALES
REGLA DE TRES. TANTO POR CIENTO
ECUACIONES LINEALES CON UNA INCÒGNITA
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS Y TRES INCÒGNITAS
ECUACIONES CUADRATICAS
FUNCIONES
NOTA: EL SABADO 21 ESTARA EN EL BLOGUNA GUIA DE TRABAJO QUE VALDRÀ 2 PUNTOS PARA EL EXAMNE DE REPOSICIÒN, ESTA SE PRESETARA EL DIA DEL EXAMEN.
1. ARGUETA MUÑOS, EVELYN LORENA
2. BOLANOS REYES, LESVIA MARIA
3. CASTRO LEON, JAIME AUDELINO
4. CORDERO IRAHETA, SALVADOR ENRIQUE
5. DIAZ AMAYA, JOSE ALEXANDER
6. DIAZ REYES, LUZ YANETH
7. HERNANDEZ, FATIMA LISSETTE
8. LOPEZ VASQUEZ, JOSE MARIA
9. MARTINEZ, MARIA DEL CARMEN
10. MAURICIO ORELLANA, NUBIA LIZETH
11. MIRANDA MARTINEZ, SANDRA GUADALUPE
12. PEREZ CHAVEZ, SANDRA ELIZABETH
13. RAMIREZ MENDOZA, JOSE RAMON
14. VASQUEZ OPICO, RAFAEL ANTONIO
15. VASQUEZ RIVERA, MARIA HAYDEE
LISTADO DE ALUMNOS DE REPOSICIÒN FUNDAMENTOS DE FISICA II
1. COLINDRES MARROQUIN SIVIA ELENA
2. HERNANDEZ HERNANDEZ, LUISA MORENA
3. VELASQUE DE ROMERO SANTOS ELENA
4. PIMENTEL PACHECO, CELINA LOURDES
5. MENJIVAR PEREZ, ENMA CECILIA
NOTA: EL SABADO 21 ESTARA EN EL BLOGUNA GUIA DE TRABAJO QUE VALDRÀ 2 PUNTOS PARA EL EXAMNE DE REPOSICIÒN, ESTA SE PRESETARA EL DIA DEL EXAMEN.
TEMARIO: LOS MISMO CONTENIDOS DEL TERCER PARCIAL
FECHA: SABADO 5 DE JULIO HORA: 10 AM AULA: 43
lunes, 2 de junio de 2008
domingo, 1 de junio de 2008
viernes, 2 de mayo de 2008
martes, 15 de abril de 2008
lunes, 14 de abril de 2008
sábado, 12 de abril de 2008
martes, 1 de abril de 2008
GUIA DE DILATACION TERMICA
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR
GUIA DE PROBLEMAS.
FUNDAMENTOS DE FÍSICA II
“Escalas Termométricas y Dilatación”.
DOCENTE: LIC. HÉCTOR ANTONIO FLORES
1. El punto de ebullición del tungsteno es 5900°C.
Expresa esta temperatura en grados Kelvin y Fahrenheit.
2. La temperatura en el interior del sol es de unos 107 °K, expresa esta temperatura en Celsius y Fahrenheit.
3. Se calienta una olla con agua de 20°C a 72°C. ¿Qué variación experimenta en las escalas Kelvin y Fahrenheit?.
4. El punto de congelación del oxígeno es –218°C. Expresa esta temperatura en grados Kelvin.
5. Una varilla de cobre tiene una longitud de 2.08m a una temperatura ambiente de 14°C ¿Cuál es su longitud a 60°C?.
6. Halla el coeficiente de dilatación lineal de una varilla de hierro que a 20°C mide 200cm y cuya longitud a 90°C es 200.17cm.
7. La longitud de un puente de hierro es 34m a la temperatura ambiente de 17°C. Calcula la diferencia entre sus longitudes de una noche de heladas cuya temperatura es –6°C y un día de verano cuya temperatura es de 25°C.
8. Calcula la dilatación que sufre una varilla de aluminio de 42cm de longitud cuando su temperatura se eleva a 8°C a 74°C.
9. Un disco de acero tiene un radio de 15cm a 12°C. Calcula su área a 85°C.
10. Una esfera de vidrio pirex tiene un radio de 4 cm a 6°C. Calcula el volumen a 100°C.
11. Una platina de acero tiene un diámetro de 8500cm a 10°C. ¿A qué temperatura será su diámetro igual a 8508cm?.
12. Si 5 litros de mercurio se calientan en 20°C a 100°C. ¿En cuánto aumenta su volumen?.
13. Un frasco de vidrio cuyo volumen es de 2000cm3 a 0°C se llena completamente de mercurio a esta temperatura. Cuando el frasco y el mercurio se clienta a 100°C se derrama 15.2cm3 de líquido. Si el coeficiente de la dilatación cúbica del mercurio es 0.000182°C. ¿Calcula el coeficiente de dilatación volumétrica del vidrio?.
14. Un puente de acero tiene a 0°C una longitud de 40m. La temperatura sufre unas variaciones de –20°C a 4.0°C. ¿Cuál es la diferencia entre las longitudes de este puente a las temperaturas extremas?.
15. Para medir un terreno que se haya a 30°C se utiliza una cinta de acero cuya indicación correcta es a 0°C. ¿A qué error de medida de la longitud dará origen a la dilatación de la cinta?.
16. Una regla de 20cm se dilata a 0.05cm cuando la temperatura se incrementa a 1°C. ¿Cuánto se dilata una regla de 5cm para el mismo incremento de la temperatura si se fabrica con el mismo material?.
17. Una varilla de plata tiene una longitud de 24cm a 52°F. ¿Cuánto aumentará su longitud cuando se coloca en agua hirviendo?.
18. Una barra de acero tiene una longitud de 25m a 50°F. Si la longitud de la barra después de calentarla es de 25.01cm ¿Cuál es su temperatura?.
19. ¿Cuál es el incremento de volumen de 20 litros de alcohol etílico cuando se calienta de 22°C a 58°C?.
20. Se está construyendo una vía con rieles de acero cuyo coeficiente de dilatación es α= 10 x 10-6 °C-1. Los rieles se instalan en un día frio, a una temperatura de 10°C, con juntas de dilatación de 1.0 cm. Si se sabe que en dáis caluroso de verano la temperatura de los rieles puede llegar a 60 ° C, ¿Cuál debe ser la longitud máxima de cada riel para que no haya riesgos de daños en la línea férrea? R/
21. Un tipo de vodka es básicamente una mezcla de 50% de alcohol etílico y 50% de agua. Si un comerciante compra vodka a 0° C Y LA REVENDE A 25° C
¿Cuál es el porcentaje de ganancia que este hecho le proporciona? ( El coeficiente de dilatación volumétrica del agua es igual a 2,1 x 10-4 °C-1 y el alcohol.7.5 x 10-4 °C-1 ) R/
GUIA DE PROBLEMAS.
FUNDAMENTOS DE FÍSICA II
“Escalas Termométricas y Dilatación”.
DOCENTE: LIC. HÉCTOR ANTONIO FLORES
1. El punto de ebullición del tungsteno es 5900°C.
Expresa esta temperatura en grados Kelvin y Fahrenheit.
2. La temperatura en el interior del sol es de unos 107 °K, expresa esta temperatura en Celsius y Fahrenheit.
3. Se calienta una olla con agua de 20°C a 72°C. ¿Qué variación experimenta en las escalas Kelvin y Fahrenheit?.
4. El punto de congelación del oxígeno es –218°C. Expresa esta temperatura en grados Kelvin.
5. Una varilla de cobre tiene una longitud de 2.08m a una temperatura ambiente de 14°C ¿Cuál es su longitud a 60°C?.
6. Halla el coeficiente de dilatación lineal de una varilla de hierro que a 20°C mide 200cm y cuya longitud a 90°C es 200.17cm.
7. La longitud de un puente de hierro es 34m a la temperatura ambiente de 17°C. Calcula la diferencia entre sus longitudes de una noche de heladas cuya temperatura es –6°C y un día de verano cuya temperatura es de 25°C.
8. Calcula la dilatación que sufre una varilla de aluminio de 42cm de longitud cuando su temperatura se eleva a 8°C a 74°C.
9. Un disco de acero tiene un radio de 15cm a 12°C. Calcula su área a 85°C.
10. Una esfera de vidrio pirex tiene un radio de 4 cm a 6°C. Calcula el volumen a 100°C.
11. Una platina de acero tiene un diámetro de 8500cm a 10°C. ¿A qué temperatura será su diámetro igual a 8508cm?.
12. Si 5 litros de mercurio se calientan en 20°C a 100°C. ¿En cuánto aumenta su volumen?.
13. Un frasco de vidrio cuyo volumen es de 2000cm3 a 0°C se llena completamente de mercurio a esta temperatura. Cuando el frasco y el mercurio se clienta a 100°C se derrama 15.2cm3 de líquido. Si el coeficiente de la dilatación cúbica del mercurio es 0.000182°C. ¿Calcula el coeficiente de dilatación volumétrica del vidrio?.
14. Un puente de acero tiene a 0°C una longitud de 40m. La temperatura sufre unas variaciones de –20°C a 4.0°C. ¿Cuál es la diferencia entre las longitudes de este puente a las temperaturas extremas?.
15. Para medir un terreno que se haya a 30°C se utiliza una cinta de acero cuya indicación correcta es a 0°C. ¿A qué error de medida de la longitud dará origen a la dilatación de la cinta?.
16. Una regla de 20cm se dilata a 0.05cm cuando la temperatura se incrementa a 1°C. ¿Cuánto se dilata una regla de 5cm para el mismo incremento de la temperatura si se fabrica con el mismo material?.
17. Una varilla de plata tiene una longitud de 24cm a 52°F. ¿Cuánto aumentará su longitud cuando se coloca en agua hirviendo?.
18. Una barra de acero tiene una longitud de 25m a 50°F. Si la longitud de la barra después de calentarla es de 25.01cm ¿Cuál es su temperatura?.
19. ¿Cuál es el incremento de volumen de 20 litros de alcohol etílico cuando se calienta de 22°C a 58°C?.
20. Se está construyendo una vía con rieles de acero cuyo coeficiente de dilatación es α= 10 x 10-6 °C-1. Los rieles se instalan en un día frio, a una temperatura de 10°C, con juntas de dilatación de 1.0 cm. Si se sabe que en dáis caluroso de verano la temperatura de los rieles puede llegar a 60 ° C, ¿Cuál debe ser la longitud máxima de cada riel para que no haya riesgos de daños en la línea férrea? R/
21. Un tipo de vodka es básicamente una mezcla de 50% de alcohol etílico y 50% de agua. Si un comerciante compra vodka a 0° C Y LA REVENDE A 25° C
¿Cuál es el porcentaje de ganancia que este hecho le proporciona? ( El coeficiente de dilatación volumétrica del agua es igual a 2,1 x 10-4 °C-1 y el alcohol.7.5 x 10-4 °C-1 ) R/
GUIA DE CALORIMETRIA
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR
FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS
GUÍA DE PROBLEMAS SOBRE CALOR. CALORIMETRÍA.
DOCENTE: LIC HECTOR ANTONIO FLORES
1.¿Cuál es la capacidad calórica de un cuerpo que incrementa su temperatura de 10 ° C a 13 ° C, cuando se le suministran 146 cal?
2. Hallar la capacidad de un cuerpo que cede 1080 cal, cuando su temperatura baja de 48° C a 16° C.
3. ¿Qué variación de temperatura experimenta un cuerpo de capacidad calórica 54 cal /° C, cuando absorbe 1000 cal?
4. ¿Qué cantidad de calor se debe suministrar a 200 g de aluminio para elevar su temperatura de 10° C a 40° C?
5. ¿Qué variación de temperatura experimenta un bloque de hierro de 100 gr qu e absorbe 450 cal?
6.En un recipiente que contiene 400 g de agua a 24 ° C se deja caer un bloque de cobre de 500gr que se encuentra inicialmente a al temperatura de 140° C. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio del bloque y el agua (desprecia el calor absorbido por el recipiente) ? Sugerencia : - calor cedido = calor ganado R/ 36.19 ° C
7. Se colocan 100 g de cierto metal a una temperatura inicial de 100° C en un recipiente del mismo material de 200 g de masa que contiene 500 g de agua a una temperatura final de equilibrio de 22.7° C, ¿cuál es el calor específico del metal? R/ 0. 406 cal / g° C
9. Una lámina de estaño de 520 g se calienta pasando su temperatura de 16.5 ° C a 38.3° C ¿Qué cantidad de calor se debió suministrar?
10. Un vidrio de 120 g aumentó su temperatura en 0.8 ° C ¿Qué cantidad de calor absorbió del ambiente?
11. Una bala de plomo de 64 g absorbe 380 cal por el rozamiento con el bloque de madera donde penetra. ¿en cuánto aumentó la temperatura de la bala?
12. Un pedazo de plomo de 250 g se calienta a 112° C y se echa en 500 g de agua inicialmente a 18° C. Despreciando la capacidad calórica del recipiente, ¿Cuál es la temperatura final de del plomo y el agua?
13. Un recipiente de aluminio de 450 g de masa contiene 120 gr de agua a la temperatura de 16 ° C. Se deja caer dentro del recipiente un bloque de hierro de 220 g a la temperatura de 84° C. Calcula la temperatura final del sistema
14. En un recipiente de hierro de 40 g que contiene 180 g de agua a 15° C se agregan 70 perdigones de hierro a 110 ° C Halla la temperatura resultante.
15. Cuando 2 kg de latón a 100° C se introducen en 5 kg de agua a 1.67° C, la temperatura de equilibrio es 5.11 ° C Halla el calor específico del latón.
15. Una pieza de fundición de 40 kg se enfría desde 600° C hasta 80° C colocándola en agua cuya temperatura inicial era de 12° C. ¿Cuánta agua se ha empleado?
16. Un pedazo de hielo a -15° C y masa 25 g de deja caer en un calorímetro de 30 g de masa y calor específico 840 J/ kg ° C que contiene 90 g de agua a 35 ° C. la temperatura final de equilibrio resulta ser 6.5 ° C. ¿Cuál es el calor específico del hielo?
17. Se sirve café caliente en una taza de cerámica de 0.4 kg con un calor específico de 0.18 cal /g ° C. ¿Qué cantidad de calor gana la taza si su temperatura se incrementa de 60 ° F a 180 ° F?
18. * ¿Cuánto calor se debe suministrar a 100 g de hielo a -10° C para convertirlos en vapor de agua a 100° C en condiciones normales? R/ 77370 cal
Si 4.00 x 105 J de energía se suministran a una botella de oxígeno que se encuentra a -183 ° C, ¿Cuánto oxígeno se evapora?
Durante el ejercicio, una persona disipa 180 kcal en 30 minutos mediante la evaporación de agua por la piel, ¿Cuánta agua perdió?
Se saca de un congelador un cubo de hielo de -8.5 ° C; se introduce en un calorímetro de aluminio de 100 g, lleno con 300 g de agua a la temperatura ambiente de 20 ° C. Si al final sólo queda agua a 17° C ¿Cuál era la masa del cubo de hielo?
22. ¿Qué masa de vapor a 100 ° C debe agregarse a 1.00 kg de hielo a 0° C para producir agua líquida a 20 ° C?
PROBLEMAS DE OPCIÓN MÚLTIPLE
1. Un frasco de vidrio (coeficiente de dilatación lineal lineal 9 x10-6 ° C-1), de capacidad 200cm3 está lleno de alcohol ( coeficiente de dilatación cúbica 827 x 10-6 ° C-1 ) a 10° C. ¿Qué cantidad de alcohol se derrama?
A. 4 cm3
B. 6 cm3
C. 8 cm3
D. 0 cm3
E. 10 cm3
2. Dos cuerpos que no están en equilibrio térmico se ponen en contacto intimo. Después de un rato:
A) La temperatura del más frío aumenta la misma cantidad de Kelvin que disminuye la temperatura del cuerpo mas caliente.
B) La cantidad de energía térmica contenida en ambos cuerpos será igual.
C) Los calores específicos de ambos cuerpos serán iguales.
D) Nada de lo anterior
E) A y B correctas
3. Un bloque de metal, de masa 125 g, calentado a 100 ° C, se introduce en un calorímetro que contiene 200 g de agua a 12° C. La temperatura final es de 20° C. ¿Cuál es el calor específico de ese metal?
A. 0.8 cal / g °C
B. 0.55 cal / g °C
C. 0.016 cal / g °C
D. 0.16 cal / g °C
E. 0.08 cal / g °C
4. Se introducen 10 g de hielo (calor específico 0.50 cal / g °C ) a 0 °C en un calorímetro que contiene 200 g de agua a 25 °C, si la masa del calorímetro es de 400 g y su calor específico 0,1 cal / g °C, ¿Cuál será la temperatura final del sistema?
A. 0°C
B. 12° C
C. 20 ° C
D. 30 ° C
E. 50 ° C
5. Un cubo de latón (α = 20 x 10-6 ° C-1 ) , de arista 10 cm . se dilata 12 cm3 . ¿Cuál fue el aumento de temperatura?.
A. 200 ° C
B. 100 ° C
C. 150 ° C
D. 20 ° C
E. 100 ° C
6. ¿Cuál es la variación de longitud de un riel de 10 m y de coeficinte de dilatación 112 x 10-6 °C, cuando su temperatura pasa de 10 a 40° C?
A. 0.6 mm
B. 3.6 mm
C. 4.8 mm
D. 6 mm
E. 6 cm
7. Dos bloques de aluminio, uno de 1.0 kg de masa y el otro de 2 kg, están en equilibrio térmico con un tercer bloque de latón a 100 °C . Las temperaturas de los dos bloques de aluminio serán respectivamente, de
A) 100 °C y 50°
B) 50°C y 100°C
C) 100°C y 100°C
D) 200°C y 100°C
E) Ninguna de las anteriores.
8. Un trozo de cobre de 100 gr, que inicialmente está a 95°C , se deja caer en 200 gr de agua en un recipiente de aluminio de 280 gr; la temperatura inicial del agua y de la lata es de 15° ¿Cuál es la temperatura final del sistema?
A) 16.8° C
B) 17.7° C
C) 23.7 ° C
D) 25.0° C
E) 30° C
9. Una placa metálica que tiene un orificio circular, se calienta de 50° a 100° C. A consecuencia de este calentamiento, podemos concluir que el diámetro del orificio:
A) Se duplica.
B) Se reduce a la mitad.
C) No cambia.
D) Aumenta un poco.
E) Disminuye un poco.
10. Una palca de dimensiones de dimensiones 10 x 20 x 0.5 cm tiene en el centro un agujero, cuyo diámetro es de 1.00 cm, cuando la placa se encuentra a al temperatura de 20° C. El coeficiente lineal de dilatación del metal de la placa es de 20 x10 ( °C ). Cuando la temperatura es 520° C, el área del agujero:
A) Aumenta 1%
B) Disminuye 1%
C) Aumenta 2%
D) Disminuye 2%
E) Ninguna respuesta es correcta
FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS
GUÍA DE PROBLEMAS SOBRE CALOR. CALORIMETRÍA.
DOCENTE: LIC HECTOR ANTONIO FLORES
1.¿Cuál es la capacidad calórica de un cuerpo que incrementa su temperatura de 10 ° C a 13 ° C, cuando se le suministran 146 cal?
2. Hallar la capacidad de un cuerpo que cede 1080 cal, cuando su temperatura baja de 48° C a 16° C.
3. ¿Qué variación de temperatura experimenta un cuerpo de capacidad calórica 54 cal /° C, cuando absorbe 1000 cal?
4. ¿Qué cantidad de calor se debe suministrar a 200 g de aluminio para elevar su temperatura de 10° C a 40° C?
5. ¿Qué variación de temperatura experimenta un bloque de hierro de 100 gr qu e absorbe 450 cal?
6.En un recipiente que contiene 400 g de agua a 24 ° C se deja caer un bloque de cobre de 500gr que se encuentra inicialmente a al temperatura de 140° C. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio del bloque y el agua (desprecia el calor absorbido por el recipiente) ? Sugerencia : - calor cedido = calor ganado R/ 36.19 ° C
7. Se colocan 100 g de cierto metal a una temperatura inicial de 100° C en un recipiente del mismo material de 200 g de masa que contiene 500 g de agua a una temperatura final de equilibrio de 22.7° C, ¿cuál es el calor específico del metal? R/ 0. 406 cal / g° C
9. Una lámina de estaño de 520 g se calienta pasando su temperatura de 16.5 ° C a 38.3° C ¿Qué cantidad de calor se debió suministrar?
10. Un vidrio de 120 g aumentó su temperatura en 0.8 ° C ¿Qué cantidad de calor absorbió del ambiente?
11. Una bala de plomo de 64 g absorbe 380 cal por el rozamiento con el bloque de madera donde penetra. ¿en cuánto aumentó la temperatura de la bala?
12. Un pedazo de plomo de 250 g se calienta a 112° C y se echa en 500 g de agua inicialmente a 18° C. Despreciando la capacidad calórica del recipiente, ¿Cuál es la temperatura final de del plomo y el agua?
13. Un recipiente de aluminio de 450 g de masa contiene 120 gr de agua a la temperatura de 16 ° C. Se deja caer dentro del recipiente un bloque de hierro de 220 g a la temperatura de 84° C. Calcula la temperatura final del sistema
14. En un recipiente de hierro de 40 g que contiene 180 g de agua a 15° C se agregan 70 perdigones de hierro a 110 ° C Halla la temperatura resultante.
15. Cuando 2 kg de latón a 100° C se introducen en 5 kg de agua a 1.67° C, la temperatura de equilibrio es 5.11 ° C Halla el calor específico del latón.
15. Una pieza de fundición de 40 kg se enfría desde 600° C hasta 80° C colocándola en agua cuya temperatura inicial era de 12° C. ¿Cuánta agua se ha empleado?
16. Un pedazo de hielo a -15° C y masa 25 g de deja caer en un calorímetro de 30 g de masa y calor específico 840 J/ kg ° C que contiene 90 g de agua a 35 ° C. la temperatura final de equilibrio resulta ser 6.5 ° C. ¿Cuál es el calor específico del hielo?
17. Se sirve café caliente en una taza de cerámica de 0.4 kg con un calor específico de 0.18 cal /g ° C. ¿Qué cantidad de calor gana la taza si su temperatura se incrementa de 60 ° F a 180 ° F?
18. * ¿Cuánto calor se debe suministrar a 100 g de hielo a -10° C para convertirlos en vapor de agua a 100° C en condiciones normales? R/ 77370 cal
Si 4.00 x 105 J de energía se suministran a una botella de oxígeno que se encuentra a -183 ° C, ¿Cuánto oxígeno se evapora?
Durante el ejercicio, una persona disipa 180 kcal en 30 minutos mediante la evaporación de agua por la piel, ¿Cuánta agua perdió?
Se saca de un congelador un cubo de hielo de -8.5 ° C; se introduce en un calorímetro de aluminio de 100 g, lleno con 300 g de agua a la temperatura ambiente de 20 ° C. Si al final sólo queda agua a 17° C ¿Cuál era la masa del cubo de hielo?
22. ¿Qué masa de vapor a 100 ° C debe agregarse a 1.00 kg de hielo a 0° C para producir agua líquida a 20 ° C?
PROBLEMAS DE OPCIÓN MÚLTIPLE
1. Un frasco de vidrio (coeficiente de dilatación lineal lineal 9 x10-6 ° C-1), de capacidad 200cm3 está lleno de alcohol ( coeficiente de dilatación cúbica 827 x 10-6 ° C-1 ) a 10° C. ¿Qué cantidad de alcohol se derrama?
A. 4 cm3
B. 6 cm3
C. 8 cm3
D. 0 cm3
E. 10 cm3
2. Dos cuerpos que no están en equilibrio térmico se ponen en contacto intimo. Después de un rato:
A) La temperatura del más frío aumenta la misma cantidad de Kelvin que disminuye la temperatura del cuerpo mas caliente.
B) La cantidad de energía térmica contenida en ambos cuerpos será igual.
C) Los calores específicos de ambos cuerpos serán iguales.
D) Nada de lo anterior
E) A y B correctas
3. Un bloque de metal, de masa 125 g, calentado a 100 ° C, se introduce en un calorímetro que contiene 200 g de agua a 12° C. La temperatura final es de 20° C. ¿Cuál es el calor específico de ese metal?
A. 0.8 cal / g °C
B. 0.55 cal / g °C
C. 0.016 cal / g °C
D. 0.16 cal / g °C
E. 0.08 cal / g °C
4. Se introducen 10 g de hielo (calor específico 0.50 cal / g °C ) a 0 °C en un calorímetro que contiene 200 g de agua a 25 °C, si la masa del calorímetro es de 400 g y su calor específico 0,1 cal / g °C, ¿Cuál será la temperatura final del sistema?
A. 0°C
B. 12° C
C. 20 ° C
D. 30 ° C
E. 50 ° C
5. Un cubo de latón (α = 20 x 10-6 ° C-1 ) , de arista 10 cm . se dilata 12 cm3 . ¿Cuál fue el aumento de temperatura?.
A. 200 ° C
B. 100 ° C
C. 150 ° C
D. 20 ° C
E. 100 ° C
6. ¿Cuál es la variación de longitud de un riel de 10 m y de coeficinte de dilatación 112 x 10-6 °C, cuando su temperatura pasa de 10 a 40° C?
A. 0.6 mm
B. 3.6 mm
C. 4.8 mm
D. 6 mm
E. 6 cm
7. Dos bloques de aluminio, uno de 1.0 kg de masa y el otro de 2 kg, están en equilibrio térmico con un tercer bloque de latón a 100 °C . Las temperaturas de los dos bloques de aluminio serán respectivamente, de
A) 100 °C y 50°
B) 50°C y 100°C
C) 100°C y 100°C
D) 200°C y 100°C
E) Ninguna de las anteriores.
8. Un trozo de cobre de 100 gr, que inicialmente está a 95°C , se deja caer en 200 gr de agua en un recipiente de aluminio de 280 gr; la temperatura inicial del agua y de la lata es de 15° ¿Cuál es la temperatura final del sistema?
A) 16.8° C
B) 17.7° C
C) 23.7 ° C
D) 25.0° C
E) 30° C
9. Una placa metálica que tiene un orificio circular, se calienta de 50° a 100° C. A consecuencia de este calentamiento, podemos concluir que el diámetro del orificio:
A) Se duplica.
B) Se reduce a la mitad.
C) No cambia.
D) Aumenta un poco.
E) Disminuye un poco.
10. Una palca de dimensiones de dimensiones 10 x 20 x 0.5 cm tiene en el centro un agujero, cuyo diámetro es de 1.00 cm, cuando la placa se encuentra a al temperatura de 20° C. El coeficiente lineal de dilatación del metal de la placa es de 20 x10 ( °C ). Cuando la temperatura es 520° C, el área del agujero:
A) Aumenta 1%
B) Disminuye 1%
C) Aumenta 2%
D) Disminuye 2%
E) Ninguna respuesta es correcta
GUIA DE TEMPERATURA Y GASES IDEALES.
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR
GUIA DE PROBLEMAS.
FUNDAMENTOS DE FÍSICA II
“ESCALAS TERMOMÈTRICAS Y LEY DE LOS GASES IDEALES”.
DOCENTE: LIC. HÉCTOR ANTONIO FLORES
1- Convierta las temperaturas siguientes a temperaturas absolutas en Kelvins: (a) 0°C (b) 20°C (c) –35°C.
2- Convierta las temperaturas siguientes a grados centígrados: (a) 0°K (b) 88°K (c) 273.16°C.
3- La temperatura de la superficie del sol es de alrededor de 6000 (a) ¿Cuál es el valor de esta temperatura en las escalas Fahrenheit y Celsius.
4. El punto de ebullición del tungsteno es 5900°C.
Expresa esta temperatura en grados Kelvin y Fahrenheit.
5. La temperatura en el interior del sol es de unos 107 °K, expresa esta temperatura en Celsius y Fahrenheit.
6. Se calienta una olla con agua de 20°C a 72°C. ¿Qué variación experimenta en las escalas Kelvin y Fahrenheit?.
7. Una muestra de 500ml de hidrógeno se encuentra a la presión de 700 torr. ¿Qué cambios de presión debe producirse si el volumen aumenta 650ml?.
8. A la temperatura de 35°C, una muestra de dióxido de carbono ocupa un volumen de 250ml. ¿Qué cambio de volumen se producirá si la temperatura desciende a 15°C?.
9. ¿Qué efecto producirá un aumento de presión de 720 torr a 770 torr en una muestra de gas cuya temperatura se mantiene constante a 273°K?.
10. La presión de un gas es de 760 torr cuando su volumen mide 285ml ¿Cuál será el efecto sobre su presión si se le deja expandirse a 350ml a temperatura constante?.
11. A 30°C y 1.00 atm, un gas ocupa un volumen de 435ml ¿Cuál será el efecto sobre su presión, si el volumen decrece a 300ml y la temperatura sube a 43°C?.
12. Un gas ocupa un volumen de 1000 ml a una temperatura de X°K y a una presión de P torr. Si se disminuye la presión del gas a ½ P torr y se eleva la temperatura a 2X°K, ¿Qué volumen ocupará el gas?.
13. Una cantidad de oxígeno ocupa 4.00l, a una presión de 740 torr. Si la temperatura se mantiene constante, ¿qué volumen ocupará la misma cantidad de oxígeno a la presión normal?.
14. Un matraz se ha llenado con 10.0 l de helio a 760 torr y a 30.0°C. ¿A qué presión debe aumentarse el volumen de helio para 2.0l, a 30.0°C?.
15. a) Con los siguientes valores para el volumen y presión de un gas encerrado (obtenidos con 16 g de oxígeno a 25°C), haga la gráfica de P contra 1/V (exprese 1/V en forma decimal).
Presión (atm)
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
Volumen ( litros
20.70
15.30
12.50
1.100
8.80
b) Interprete su curva.
c) ¿Es constante el producto PV?.
d) ¿Por qué es importante usar una cantidad específica de gas a una temperatura específica dada?.
16. Si la presión sobre una cantidad determinada de un gas se triplica y la temperatura no cambia, ¿qué le debe suceder al volumen del gas para restaurar el equilibrio?.
17. La presión de un gas en un cilindro se conserva constante al incrementar su temperatura desde 10°C hasta 40°C (a) ¿El pistón del cilindro avanza o retrocede?. (b) ¿Cuál es el cambio fraccional en el volumen del gas?.
18. Una cantidad de un gas ideal a 10°C ocupa 4.0l y tiene una presión de 150 KPa.
¿Qué volumen tendrá si la temperatura se conserva constante y la presión disminuye 120KPa?.
19. ¿Cuál será la presión si la temperatura se conserva constante y el volumen se comprime a 2.5 litros ?.
20. ¿Cuál será la temperatura Celsius a una presión de 120 KPa y 2.5 liltros?
21. Una muestra de Nitrógeno gaseoso ocupa un volumen de 8.50 l a 0.980 atm. Si la temperatura y el número de moles se mantienen constantes, calcular el volumen cuando la presión: a) Aumenta a 1.30 atm b) disminuye a 0.490 atm.
R/ a) 6.45 litros
b) 17 litros.
22. Una muestra de helio a 25°C ocupa un volumen de 1.82 l. Si no varían la presión ni la cantidad de helio, calcular el volumen si la temperatura es a) 50°C
b) 12°C
R/ 1.97 litros
1.74 litros
23. Un día en que la presión es de 742mmHg y la temperatura de 62°F, un frasco abierto contiene 0.100 moles de aire. ¿Cuál será el número de moles si la presión es de 1.02 atm y la temperatura de 31°C?
R/ 0.099 moles.
24. Un gas ocupa un volumen de 1000 ml a una temperatura de X°K y a una presión de P torr. Si se disminuye la presión del gas a ½ P torr y se eleva la temperatura a 2X°K, ¿Qué volumen ocupará el gas? R/ 4 litros
25. Una cantidad de oxígeno ocupa 4.00 l, a una presión de 740 torr. Si la temperatura se mantiene constante, ¿qué volumen ocupara la misma cantidad de oxígeno a la presión normal (760 torr)?.
R/ 3.892 litros.
26. Cuando la presión de una cantidad de un gas, encerrado en un recipiente, se cambió de 700 torr a 800 torr, el volumen final fue de 4.37. ¿Cuál fue el volumen inicial del gas si la temperatura permaneció constante?.
R/ 5.00 litros.
27. Un matraz se ha llenado con 10.0 l de helio a 760 torr y a 30.0°C. ¿A qué presión debe aumentarse el volumen de helio para 2.0 L, a 30.0°C?
R/ 3800 torr.
28. El volumen de un gas es 500 l, a 600 torr y a 0.0°C ¿Cuál debe ser la presión, a la misma temperatura, si el volumen del gas cambia a 340 l?.
R/ 882.35 torr.
29. En un día caluroso se llena un globo con 44.3 g de helio. La temperatura es de 37°C y la presión de 2.50 atm. ¿Cuál es el volumen del globo?
R/ 112.66 litros ó 0.1105 m3
30. ¿Cuántos moles de aire hay en un Erlenmeyer de 125 ml, a la presión de 739mmHg y 18°C?.
R/ 0.005087 moles.
31. Use la ley de los gases ideales y complete la tabla para el Helio.
Presión Volumen Temperatura Moles Gramos
4.00 atm 0°C 10.0
105 ml 25°C 0.800
751 mmHg 2.50 ml 100°C
202 KPa 61.5 l 20 .0
32. Si 3.00m3 de un gas, en condiciones normales, se someten a una presión de 4.00 atm, y la temperatura se eleva a 38.0C, ¿Cuál será el nuevo volumen del gas?
R/0.854m3
33. Si 70.0 l de oxígeno a 18.0°C y a una presión absoluta de 2.10 atm se comprimen hasta obtener 48.8l y, al mismo tiempo, la temperatura se eleva a 50.0°C. ¿Cuál será la nueva presión?
R/ 3.347 atm.
34. Un tanque de almacenamiento contiene 32.7 Kg de Nitrógeno (N2) a una presión absoluta de 3.80 atm. ¿Cuál será la presión si el nitrógeno se sustituye por una masa de CO2?.
R/ 2.42atm.
35. ¿Qué volumen, en litros, ocupa 1 mol de helio a una atmósfera de presión y a una temperatura de: a) 0°C y b) 20°C.
R/ a)22.5 litros y b) 24.1 litros.
36. ¿Cuántos moles hay en:
a) 40 g de agua R/ 2.22 mol
b) 245 g de H2SO4 (ácido sulfúrico) R/2.5 moles
c) 138 gr de NO2 (bióxido de Nitrógeno) R/ 3.0
d) 56 l de SO2 (bióxido de azufre) a PTN R/24.66X10-3 moles
37. Un gas ideal ocupa un recipiente con volumen de 0.75 l a PTN. Encuentre: a) el número de moles
b) el número de moléculas del gas
c) Si el gas es monóxido de Carbono (CO)
d) ¿Cuál es su masa?.
GUIA DE PROBLEMAS.
FUNDAMENTOS DE FÍSICA II
“ESCALAS TERMOMÈTRICAS Y LEY DE LOS GASES IDEALES”.
DOCENTE: LIC. HÉCTOR ANTONIO FLORES
1- Convierta las temperaturas siguientes a temperaturas absolutas en Kelvins: (a) 0°C (b) 20°C (c) –35°C.
2- Convierta las temperaturas siguientes a grados centígrados: (a) 0°K (b) 88°K (c) 273.16°C.
3- La temperatura de la superficie del sol es de alrededor de 6000 (a) ¿Cuál es el valor de esta temperatura en las escalas Fahrenheit y Celsius.
4. El punto de ebullición del tungsteno es 5900°C.
Expresa esta temperatura en grados Kelvin y Fahrenheit.
5. La temperatura en el interior del sol es de unos 107 °K, expresa esta temperatura en Celsius y Fahrenheit.
6. Se calienta una olla con agua de 20°C a 72°C. ¿Qué variación experimenta en las escalas Kelvin y Fahrenheit?.
7. Una muestra de 500ml de hidrógeno se encuentra a la presión de 700 torr. ¿Qué cambios de presión debe producirse si el volumen aumenta 650ml?.
8. A la temperatura de 35°C, una muestra de dióxido de carbono ocupa un volumen de 250ml. ¿Qué cambio de volumen se producirá si la temperatura desciende a 15°C?.
9. ¿Qué efecto producirá un aumento de presión de 720 torr a 770 torr en una muestra de gas cuya temperatura se mantiene constante a 273°K?.
10. La presión de un gas es de 760 torr cuando su volumen mide 285ml ¿Cuál será el efecto sobre su presión si se le deja expandirse a 350ml a temperatura constante?.
11. A 30°C y 1.00 atm, un gas ocupa un volumen de 435ml ¿Cuál será el efecto sobre su presión, si el volumen decrece a 300ml y la temperatura sube a 43°C?.
12. Un gas ocupa un volumen de 1000 ml a una temperatura de X°K y a una presión de P torr. Si se disminuye la presión del gas a ½ P torr y se eleva la temperatura a 2X°K, ¿Qué volumen ocupará el gas?.
13. Una cantidad de oxígeno ocupa 4.00l, a una presión de 740 torr. Si la temperatura se mantiene constante, ¿qué volumen ocupará la misma cantidad de oxígeno a la presión normal?.
14. Un matraz se ha llenado con 10.0 l de helio a 760 torr y a 30.0°C. ¿A qué presión debe aumentarse el volumen de helio para 2.0l, a 30.0°C?.
15. a) Con los siguientes valores para el volumen y presión de un gas encerrado (obtenidos con 16 g de oxígeno a 25°C), haga la gráfica de P contra 1/V (exprese 1/V en forma decimal).
Presión (atm)
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
Volumen ( litros
20.70
15.30
12.50
1.100
8.80
b) Interprete su curva.
c) ¿Es constante el producto PV?.
d) ¿Por qué es importante usar una cantidad específica de gas a una temperatura específica dada?.
16. Si la presión sobre una cantidad determinada de un gas se triplica y la temperatura no cambia, ¿qué le debe suceder al volumen del gas para restaurar el equilibrio?.
17. La presión de un gas en un cilindro se conserva constante al incrementar su temperatura desde 10°C hasta 40°C (a) ¿El pistón del cilindro avanza o retrocede?. (b) ¿Cuál es el cambio fraccional en el volumen del gas?.
18. Una cantidad de un gas ideal a 10°C ocupa 4.0l y tiene una presión de 150 KPa.
¿Qué volumen tendrá si la temperatura se conserva constante y la presión disminuye 120KPa?.
19. ¿Cuál será la presión si la temperatura se conserva constante y el volumen se comprime a 2.5 litros ?.
20. ¿Cuál será la temperatura Celsius a una presión de 120 KPa y 2.5 liltros?
21. Una muestra de Nitrógeno gaseoso ocupa un volumen de 8.50 l a 0.980 atm. Si la temperatura y el número de moles se mantienen constantes, calcular el volumen cuando la presión: a) Aumenta a 1.30 atm b) disminuye a 0.490 atm.
R/ a) 6.45 litros
b) 17 litros.
22. Una muestra de helio a 25°C ocupa un volumen de 1.82 l. Si no varían la presión ni la cantidad de helio, calcular el volumen si la temperatura es a) 50°C
b) 12°C
R/ 1.97 litros
1.74 litros
23. Un día en que la presión es de 742mmHg y la temperatura de 62°F, un frasco abierto contiene 0.100 moles de aire. ¿Cuál será el número de moles si la presión es de 1.02 atm y la temperatura de 31°C?
R/ 0.099 moles.
24. Un gas ocupa un volumen de 1000 ml a una temperatura de X°K y a una presión de P torr. Si se disminuye la presión del gas a ½ P torr y se eleva la temperatura a 2X°K, ¿Qué volumen ocupará el gas? R/ 4 litros
25. Una cantidad de oxígeno ocupa 4.00 l, a una presión de 740 torr. Si la temperatura se mantiene constante, ¿qué volumen ocupara la misma cantidad de oxígeno a la presión normal (760 torr)?.
R/ 3.892 litros.
26. Cuando la presión de una cantidad de un gas, encerrado en un recipiente, se cambió de 700 torr a 800 torr, el volumen final fue de 4.37. ¿Cuál fue el volumen inicial del gas si la temperatura permaneció constante?.
R/ 5.00 litros.
27. Un matraz se ha llenado con 10.0 l de helio a 760 torr y a 30.0°C. ¿A qué presión debe aumentarse el volumen de helio para 2.0 L, a 30.0°C?
R/ 3800 torr.
28. El volumen de un gas es 500 l, a 600 torr y a 0.0°C ¿Cuál debe ser la presión, a la misma temperatura, si el volumen del gas cambia a 340 l?.
R/ 882.35 torr.
29. En un día caluroso se llena un globo con 44.3 g de helio. La temperatura es de 37°C y la presión de 2.50 atm. ¿Cuál es el volumen del globo?
R/ 112.66 litros ó 0.1105 m3
30. ¿Cuántos moles de aire hay en un Erlenmeyer de 125 ml, a la presión de 739mmHg y 18°C?.
R/ 0.005087 moles.
31. Use la ley de los gases ideales y complete la tabla para el Helio.
Presión Volumen Temperatura Moles Gramos
4.00 atm 0°C 10.0
105 ml 25°C 0.800
751 mmHg 2.50 ml 100°C
202 KPa 61.5 l 20 .0
32. Si 3.00m3 de un gas, en condiciones normales, se someten a una presión de 4.00 atm, y la temperatura se eleva a 38.0C, ¿Cuál será el nuevo volumen del gas?
R/0.854m3
33. Si 70.0 l de oxígeno a 18.0°C y a una presión absoluta de 2.10 atm se comprimen hasta obtener 48.8l y, al mismo tiempo, la temperatura se eleva a 50.0°C. ¿Cuál será la nueva presión?
R/ 3.347 atm.
34. Un tanque de almacenamiento contiene 32.7 Kg de Nitrógeno (N2) a una presión absoluta de 3.80 atm. ¿Cuál será la presión si el nitrógeno se sustituye por una masa de CO2?.
R/ 2.42atm.
35. ¿Qué volumen, en litros, ocupa 1 mol de helio a una atmósfera de presión y a una temperatura de: a) 0°C y b) 20°C.
R/ a)22.5 litros y b) 24.1 litros.
36. ¿Cuántos moles hay en:
a) 40 g de agua R/ 2.22 mol
b) 245 g de H2SO4 (ácido sulfúrico) R/2.5 moles
c) 138 gr de NO2 (bióxido de Nitrógeno) R/ 3.0
d) 56 l de SO2 (bióxido de azufre) a PTN R/24.66X10-3 moles
37. Un gas ideal ocupa un recipiente con volumen de 0.75 l a PTN. Encuentre: a) el número de moles
b) el número de moléculas del gas
c) Si el gas es monóxido de Carbono (CO)
d) ¿Cuál es su masa?.
miércoles, 5 de marzo de 2008
Guia de Combinaciones
GUIA DE PERMUTACIONES Y COMBINACIONES
PARTE I. Resuelva los siguientes problemas
1. El representante de un sindicato desea hablar con 3 de los diez trabajadores que tienen un problema laboral. a) si es importante el orden de las entrevistas, de cuántas maneras puede hacerlas? b) si no es importante el orden de las entrevistas, de cuántas maneras puede hacerlas?
2. A una reunión asisten 4 personas. Se saludan calurosamente con un apretón de manos. ¿Cuántos apretones de mano se han dado? R / 6
3. Juan quiere dar una fiesta para algunos de sus amigos. Debido al tamaño de su casa, sólo puede invitar a 11 de sus 20 amigos. ¿De cuántas formas puede seleccionar a los invitados? R/ 167,960
4. A una iglesia asisten 6 alumnas del Colegio Guadalupano, ¿cuántos saludos de mano pueden intercambiarse, si entre cada 2 alumnas, se dan la mano una sola vez? R/ 15
5. Un grupo de 16 personas desean escoger entre sus miembros un comité de 3 personas que los represente. ¿De cuantas formas distintas se puede seleccionar dicho comité? R/ 560 formas diferentes
6. Una persona que sale de vacaciones desea llevarse 4 libros para leer: dispone de 4 novelas policiales y 6 libros de cuentos cortos. ¿De cuántas formas puede hacer la elección si quiere llevar al menos una novela? R/ 80 + 90 + 24 + 1 = 195
7. ¿De cuántas formas es posible distribuir 12 libros diferentes entre cuatro niños de modo que
a) cada niño reciba tres libros. R/ 369,600
b) los dos niños mayores reciban cuatro libros cada uno y los dos menores reciban dos libros cada uno.
R/ 207,900
8. Un comité de 12 personas será elegido entre 10 hombres y 10 mujeres. ¿De cuántas formas se puede hacer la selección si
a) no hay restricciones? R/ 125,970
b) debe haber seis hombres y seis mujeres? R/ 44,100
c) debe haber un número par de mujer? R/ 63,090
d) debe haber más mujeres que hombres?
e) debe haber al menos 8 hombres?
No desees que las cosas sean más fáciles, desea ser mejor; no desees menos problemas, desea tener más habilidad para resolverlos; no desees que eliminen pruebas en tu camino, sino desea superarlas.
Mr. Shoaff.
PARTE II. Resuelve y subraya la respuesta correcta.
1. ¿Cuántos cables de conexión son necesarios para que puedan comunicarse directamente 2 oficinas de las 8 que hay en un edificio?
A) 20 B) 56 C) 28
D) 14 E) 16
2. La municipalidad de Achichipico a ordenado que los moto taxis sean amarillos y tengan las placas 6 caracteres (3 letras seguidas de 3 números). ¿Cuántas placas diferentes se podrán formar?(considerar 26 letras del alfabeto)
A) 203x103 B)262x102 C) 263x103
D)26x103 E) 26x25x24
3. ¿Cuántos números de 3 cifras que sean impares, se pueden escribir con los dígitos: 4, 5, 7, 9 y 8, si no se pueden repetir los dígitos?
A) 20 B) 56 C) 28
D) 14 E) 36
4. El equipo de fulbito de un salón de clase debe escoger 2 madrinas, una para el equipo y otra para las camisetas; si en total hay 8 candidatas. ¿De cuántas maneras se pueden escoger las 2 madrinas?
A) 16 B) 56 C) 28
D) 64 E) 36
5. ¿ En una despedida de soltera, a la que asistieron sólo chicas todas bailaron entre si, al menos una vez. Si en total se lograron conformar 28 parejas diferentes, el número de chicas que participaron fue....?
A) 16 B) 12 C) 8
D) 4 E) 36
6. Una clase consta de 7 niños y 3 niñas. ¿De cuántas maneras diferentes el profesor puede escoger un comité de 4 alumnos?
A) 160 B) 210 C) 128
D) 144 E) 105
7. ¿Cuántas palabras diferentes de tres letras, aunque carezcan de significado, se puede formar usando las letras de la palabra MANGO (sin repetir las letras)
A) 60 B) 96 C) 128
D) 140 E) 170
8. Cuatro chicas y dos varones van al cine y encuentran 6 asientos juntos en una misma fila, donde desean
A) 160 B) 72 C) 128
D) 144 E) 64
acomodarse ¿ de cuántas maneras diferentes pueden sentarse si las cuatro chicas quieren estar juntas?
9. El servicio de inteligencia de cierto país, desea enviar mensajes a sus agentes secretos. Solo quiere utilizar las siguientes letras: V, A, M , P ,I, R, O.¿Cuántas palabras claves de cinco letras pueden formarse, si ninguna letra puede repetirse?
A) 2520 B) 1550 C) 1850 D) 1100 e) 1200
10. Tienes 5 libros, ¿de cuántas maneras diferentes puedes escoger uno o más de dichos libros?
A) 30 B) 36 C) 28
D) 40 E) 31
11. Luis tiene 10 amigos de los cuales invitará a su matrimonio solamente a 7. ¿De cuántas maneras puede hacer la invitación si dos de sus amigos están enemistados y no pueden asistir juntos?
A) 56 B)64 C) 36
D) 44 E) 128
12. En una reunión se encuentran 5 mujeres y 8 hombres. Si se desea formar grupos mixtos de 5 personas. De cuántas maneras pueden formarse tales grupos de modo que en cada uno de ellos estén siempre dos mujeres?
A) 560 B) 390 C) 120
D) 140 E) 280
13. En una empresa trabajan 5 mecánicos. 4 Físicos y 2 ingenieros Geólogos . Se desea formar una comisión de 5 personas en la cual haya siempre un Físico. ¿De cuántas formas se puede seleccionar dicha comisión?
A) 108 B) 140 C) 80
D) 124 E) 120
14. Se tienen 6 bolitas marcadas con los dígitos :1, 2, 3, 4, 5 y 6 .¿Cuántos números se pueden obtener?
A) 1956 B) 2496 C) 1080
D) 1244 E) 1200
He fracasado una y otra vez. Y es por eso que tengo éxito.
Michael Jordan
PARTE I. Resuelva los siguientes problemas
1. El representante de un sindicato desea hablar con 3 de los diez trabajadores que tienen un problema laboral. a) si es importante el orden de las entrevistas, de cuántas maneras puede hacerlas? b) si no es importante el orden de las entrevistas, de cuántas maneras puede hacerlas?
2. A una reunión asisten 4 personas. Se saludan calurosamente con un apretón de manos. ¿Cuántos apretones de mano se han dado? R / 6
3. Juan quiere dar una fiesta para algunos de sus amigos. Debido al tamaño de su casa, sólo puede invitar a 11 de sus 20 amigos. ¿De cuántas formas puede seleccionar a los invitados? R/ 167,960
4. A una iglesia asisten 6 alumnas del Colegio Guadalupano, ¿cuántos saludos de mano pueden intercambiarse, si entre cada 2 alumnas, se dan la mano una sola vez? R/ 15
5. Un grupo de 16 personas desean escoger entre sus miembros un comité de 3 personas que los represente. ¿De cuantas formas distintas se puede seleccionar dicho comité? R/ 560 formas diferentes
6. Una persona que sale de vacaciones desea llevarse 4 libros para leer: dispone de 4 novelas policiales y 6 libros de cuentos cortos. ¿De cuántas formas puede hacer la elección si quiere llevar al menos una novela? R/ 80 + 90 + 24 + 1 = 195
7. ¿De cuántas formas es posible distribuir 12 libros diferentes entre cuatro niños de modo que
a) cada niño reciba tres libros. R/ 369,600
b) los dos niños mayores reciban cuatro libros cada uno y los dos menores reciban dos libros cada uno.
R/ 207,900
8. Un comité de 12 personas será elegido entre 10 hombres y 10 mujeres. ¿De cuántas formas se puede hacer la selección si
a) no hay restricciones? R/ 125,970
b) debe haber seis hombres y seis mujeres? R/ 44,100
c) debe haber un número par de mujer? R/ 63,090
d) debe haber más mujeres que hombres?
e) debe haber al menos 8 hombres?
No desees que las cosas sean más fáciles, desea ser mejor; no desees menos problemas, desea tener más habilidad para resolverlos; no desees que eliminen pruebas en tu camino, sino desea superarlas.
Mr. Shoaff.
PARTE II. Resuelve y subraya la respuesta correcta.
1. ¿Cuántos cables de conexión son necesarios para que puedan comunicarse directamente 2 oficinas de las 8 que hay en un edificio?
A) 20 B) 56 C) 28
D) 14 E) 16
2. La municipalidad de Achichipico a ordenado que los moto taxis sean amarillos y tengan las placas 6 caracteres (3 letras seguidas de 3 números). ¿Cuántas placas diferentes se podrán formar?(considerar 26 letras del alfabeto)
A) 203x103 B)262x102 C) 263x103
D)26x103 E) 26x25x24
3. ¿Cuántos números de 3 cifras que sean impares, se pueden escribir con los dígitos: 4, 5, 7, 9 y 8, si no se pueden repetir los dígitos?
A) 20 B) 56 C) 28
D) 14 E) 36
4. El equipo de fulbito de un salón de clase debe escoger 2 madrinas, una para el equipo y otra para las camisetas; si en total hay 8 candidatas. ¿De cuántas maneras se pueden escoger las 2 madrinas?
A) 16 B) 56 C) 28
D) 64 E) 36
5. ¿ En una despedida de soltera, a la que asistieron sólo chicas todas bailaron entre si, al menos una vez. Si en total se lograron conformar 28 parejas diferentes, el número de chicas que participaron fue....?
A) 16 B) 12 C) 8
D) 4 E) 36
6. Una clase consta de 7 niños y 3 niñas. ¿De cuántas maneras diferentes el profesor puede escoger un comité de 4 alumnos?
A) 160 B) 210 C) 128
D) 144 E) 105
7. ¿Cuántas palabras diferentes de tres letras, aunque carezcan de significado, se puede formar usando las letras de la palabra MANGO (sin repetir las letras)
A) 60 B) 96 C) 128
D) 140 E) 170
8. Cuatro chicas y dos varones van al cine y encuentran 6 asientos juntos en una misma fila, donde desean
A) 160 B) 72 C) 128
D) 144 E) 64
acomodarse ¿ de cuántas maneras diferentes pueden sentarse si las cuatro chicas quieren estar juntas?
9. El servicio de inteligencia de cierto país, desea enviar mensajes a sus agentes secretos. Solo quiere utilizar las siguientes letras: V, A, M , P ,I, R, O.¿Cuántas palabras claves de cinco letras pueden formarse, si ninguna letra puede repetirse?
A) 2520 B) 1550 C) 1850 D) 1100 e) 1200
10. Tienes 5 libros, ¿de cuántas maneras diferentes puedes escoger uno o más de dichos libros?
A) 30 B) 36 C) 28
D) 40 E) 31
11. Luis tiene 10 amigos de los cuales invitará a su matrimonio solamente a 7. ¿De cuántas maneras puede hacer la invitación si dos de sus amigos están enemistados y no pueden asistir juntos?
A) 56 B)64 C) 36
D) 44 E) 128
12. En una reunión se encuentran 5 mujeres y 8 hombres. Si se desea formar grupos mixtos de 5 personas. De cuántas maneras pueden formarse tales grupos de modo que en cada uno de ellos estén siempre dos mujeres?
A) 560 B) 390 C) 120
D) 140 E) 280
13. En una empresa trabajan 5 mecánicos. 4 Físicos y 2 ingenieros Geólogos . Se desea formar una comisión de 5 personas en la cual haya siempre un Físico. ¿De cuántas formas se puede seleccionar dicha comisión?
A) 108 B) 140 C) 80
D) 124 E) 120
14. Se tienen 6 bolitas marcadas con los dígitos :1, 2, 3, 4, 5 y 6 .¿Cuántos números se pueden obtener?
A) 1956 B) 2496 C) 1080
D) 1244 E) 1200
He fracasado una y otra vez. Y es por eso que tengo éxito.
Michael Jordan
lunes, 3 de marzo de 2008
GUIA DE COMBINACIONES
GUIA DE COMBINACIONES
PROFESOR: HECTOR ANTONIO FLORES 9º GRADO.
1. Un niño desea regalarle a un amiguito 4 chibolas de entre las 12 distintas que tiene. ¿De cuántas formas puede hacerlo? R/ 495
2) Se quiere elegir una comisión de 4 personas. Si hay 9 candidatos, ¿De cuántas maneras distintas se puede elegir dicha comisión? R/126
3) Si hay 10 personas elegibles, ¿De cuántas maneras se puede formar un comité de 5 personas? R/ 252
4) ¿Cuántos grupos de 2 alumnos se pueden formar en un grado de 40 alumnos? R/ 780
5) De entre 8 recién graduados se van a escoger 3 para emplearlos en un despacho, ¿De cuántas maneras puede hacerse la escogitación? R/ 56
6) Con 6 equipos de fútbol, ¿Cuántos partidos se realizan jugando uno contra todos a una sola vuelta? R/ 15
7) Una pequeña colonia tiene 21 casas unifamiliares. ¿De cuántas maneras se pueden seleccionar 4 de ellas para pasar una encuesta opinión sobre un articulo de consumo? R/ 5985
8) Te van a regalar 2 libros y un disco para tu cumpleaños. Has hecho una lista de 5 libros y 4 discos. ¿De cuántas maneras distintas pueden elegir tu regalo? R/ 40
9) En una empresa se desea contratar a 4 hombres y a 2 mujeres. Se han recibido solicitudes de 6 hombres y de 5 mujeres. ¿De cuántas formas distintas se pueden ocupar las 6 plazas? R/ 150
10) De entre un total de 6 niñas y 4 niños se escogen 2 niños y 3 niñas. ¿De cuántas maneras puede hacerse la escogitación? R/ 120
11) Nueve personas hacen una excursión utilizando para ello dos automóviles con cupos para 4 y 5 personas respectivamente ¿De cuántas maneras diferentes se pueden transportar las 9 personas? R/ 126
12) De entre 12 trabajadores, uno de los cuales es mujer, se van a elegir 3 para trabajar horas extras. De cuántas formas diferentes se puede hacer la escogitación si:
a) No hay restricciones?
b) La mujer debe ser seleccionada?
c) La mujer no debe ser seleccionada?
R/ 220 , 55 , 165.
13) Un profesor va a repartir 15 problemas entre 3 estudiantes. De tal manera que a cada uno le toquen 5 problemas. ¿De cuántas maneras diferentes puede hacer el reparto el profesor? R/ 756,756
14) ¿De cuántas maneras se pueden distribuir 12 personas en 3 dormitorios, si en cada dormitorio se alojarán 4 personas? R/ 34,650
PROFESOR: HECTOR ANTONIO FLORES 9º GRADO.
1. Un niño desea regalarle a un amiguito 4 chibolas de entre las 12 distintas que tiene. ¿De cuántas formas puede hacerlo? R/ 495
2) Se quiere elegir una comisión de 4 personas. Si hay 9 candidatos, ¿De cuántas maneras distintas se puede elegir dicha comisión? R/126
3) Si hay 10 personas elegibles, ¿De cuántas maneras se puede formar un comité de 5 personas? R/ 252
4) ¿Cuántos grupos de 2 alumnos se pueden formar en un grado de 40 alumnos? R/ 780
5) De entre 8 recién graduados se van a escoger 3 para emplearlos en un despacho, ¿De cuántas maneras puede hacerse la escogitación? R/ 56
6) Con 6 equipos de fútbol, ¿Cuántos partidos se realizan jugando uno contra todos a una sola vuelta? R/ 15
7) Una pequeña colonia tiene 21 casas unifamiliares. ¿De cuántas maneras se pueden seleccionar 4 de ellas para pasar una encuesta opinión sobre un articulo de consumo? R/ 5985
8) Te van a regalar 2 libros y un disco para tu cumpleaños. Has hecho una lista de 5 libros y 4 discos. ¿De cuántas maneras distintas pueden elegir tu regalo? R/ 40
9) En una empresa se desea contratar a 4 hombres y a 2 mujeres. Se han recibido solicitudes de 6 hombres y de 5 mujeres. ¿De cuántas formas distintas se pueden ocupar las 6 plazas? R/ 150
10) De entre un total de 6 niñas y 4 niños se escogen 2 niños y 3 niñas. ¿De cuántas maneras puede hacerse la escogitación? R/ 120
11) Nueve personas hacen una excursión utilizando para ello dos automóviles con cupos para 4 y 5 personas respectivamente ¿De cuántas maneras diferentes se pueden transportar las 9 personas? R/ 126
12) De entre 12 trabajadores, uno de los cuales es mujer, se van a elegir 3 para trabajar horas extras. De cuántas formas diferentes se puede hacer la escogitación si:
a) No hay restricciones?
b) La mujer debe ser seleccionada?
c) La mujer no debe ser seleccionada?
R/ 220 , 55 , 165.
13) Un profesor va a repartir 15 problemas entre 3 estudiantes. De tal manera que a cada uno le toquen 5 problemas. ¿De cuántas maneras diferentes puede hacer el reparto el profesor? R/ 756,756
14) ¿De cuántas maneras se pueden distribuir 12 personas en 3 dormitorios, si en cada dormitorio se alojarán 4 personas? R/ 34,650
martes, 26 de febrero de 2008
GUIA DE PERMUTACIONES
1. Cuántos números de dos cifras se pueden formar con 1, 2, 3, 4, 5 ?
a) Si no se permite la repetición. R/ 20
b) si se permite la repetición. R/ 25
2. a) ¿Cuántos números de tres cifras significativas pueden formarse con 0, 1, 2, 3, 4 a) Si no se permite la repetición. R/ 48
b) ¿Cuáles de los anteriores números serán impares? R/ 18
3. a) ¿Cuántas permutaciones pueden hacerse con las letras de la palabra camote? R/ 720
b) ¿Cuántas de las permutaciones anteriores empiezan con la letra t? R/ 120
4. Un maletín tiene un dispositivo de seguridad que contiene tres tambores independientes marcados cada uno con dígitos del cero al nueve. Una clave de tres dígitos abre el maletín. Si tratas de abrirlo, menciona cuál es el número máximo de claves distintas que habrías de componer en las siguientes situaciones:
a) si no tienes ninguna información sobre la clave;
b) si sabes que los tres dígitos son diferentes;
c) si sabes que es un número par, y
d) si sabes que los tres dígitos son iguales.
5. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden permutar las letras de la palabra América? R/ 2520.
6. ¿Cuántas cantidades de cuatro cifras significativas se pueden formar con los números dígitos si no se permite la repetición? R/ 4,536
7. ¿Cuántas cantidades de cuatro cifras se pueden formar con 4, 5, 6, 7, 8 y 9, si se permite la repetición? R/ 216
8. ¿Cuántas permutaciones se pueden hacer con las letras d e la palabra MURCIÉLAGO? R/ 10!
9. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden formar cinco niños y tres niñas’?Sin restricciones.
10. Los libros A, B, C y D se van a ordenar en una librera. ¿Cuántos arreglos diferentes pueden hacerse si:
a) No hay restricciones. R/ 24
b) Los libros A y D deben quedar juntos. R/ 12
11. De cuántas maneras diferentes se pueden formar 4 hombres y 4 mujeres.
a) ¿Si no hay restricciones? R/ 40,320
b) Si no deben ir dos hombres juntos ni dos mujeres juntas? R/ 1152
12. ¿De cuántas maneras distintas se pueden elegir un presidente, un vicepresidente y un secretario en una clase de 15 alumnas?
13. ¿De cuántas maneras distintas se pueden asignar el primero, el segundo y el tercer premio de un campeonato con ocho participantes?
13. ¿ De cuántas maneras distintas se pueden sentar seis de 10 personas, en una fila de seis asientos?
14. ¿ Cuántas permutaciones posibles se pueden formar con la letras de la palabra AMOR?
15. ¿ Cuántos enteros distintos de tres dígitos se pueden formar con los números 1, 3, 5 y 7?
16. ¿ De cuántas maneras puede acabar una carrera con nueve participantes, suponiendo que no hay empates?
17. ¿ De cuántas maneras se pueden sentar cinco alumnos en una fila de cinco sillas, si Juan insiste en sentarse en la primera silla?
18. ¿ De cuántas maneras los alumnos del ejercicio anterior, si Juan insiste en sentarse en la silla de en medio?
19. ¿De cuántas maneras se pueden escoger tres libros de un grupo de siete?
20. Un alumno debe contestar 7 de las 10 preguntas de un examen. ¿ De cuántas maneras puede hacerlo?
a) Si no se permite la repetición. R/ 20
b) si se permite la repetición. R/ 25
2. a) ¿Cuántos números de tres cifras significativas pueden formarse con 0, 1, 2, 3, 4 a) Si no se permite la repetición. R/ 48
b) ¿Cuáles de los anteriores números serán impares? R/ 18
3. a) ¿Cuántas permutaciones pueden hacerse con las letras de la palabra camote? R/ 720
b) ¿Cuántas de las permutaciones anteriores empiezan con la letra t? R/ 120
4. Un maletín tiene un dispositivo de seguridad que contiene tres tambores independientes marcados cada uno con dígitos del cero al nueve. Una clave de tres dígitos abre el maletín. Si tratas de abrirlo, menciona cuál es el número máximo de claves distintas que habrías de componer en las siguientes situaciones:
a) si no tienes ninguna información sobre la clave;
b) si sabes que los tres dígitos son diferentes;
c) si sabes que es un número par, y
d) si sabes que los tres dígitos son iguales.
5. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden permutar las letras de la palabra América? R/ 2520.
6. ¿Cuántas cantidades de cuatro cifras significativas se pueden formar con los números dígitos si no se permite la repetición? R/ 4,536
7. ¿Cuántas cantidades de cuatro cifras se pueden formar con 4, 5, 6, 7, 8 y 9, si se permite la repetición? R/ 216
8. ¿Cuántas permutaciones se pueden hacer con las letras d e la palabra MURCIÉLAGO? R/ 10!
9. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden formar cinco niños y tres niñas’?Sin restricciones.
10. Los libros A, B, C y D se van a ordenar en una librera. ¿Cuántos arreglos diferentes pueden hacerse si:
a) No hay restricciones. R/ 24
b) Los libros A y D deben quedar juntos. R/ 12
11. De cuántas maneras diferentes se pueden formar 4 hombres y 4 mujeres.
a) ¿Si no hay restricciones? R/ 40,320
b) Si no deben ir dos hombres juntos ni dos mujeres juntas? R/ 1152
12. ¿De cuántas maneras distintas se pueden elegir un presidente, un vicepresidente y un secretario en una clase de 15 alumnas?
13. ¿De cuántas maneras distintas se pueden asignar el primero, el segundo y el tercer premio de un campeonato con ocho participantes?
13. ¿ De cuántas maneras distintas se pueden sentar seis de 10 personas, en una fila de seis asientos?
14. ¿ Cuántas permutaciones posibles se pueden formar con la letras de la palabra AMOR?
15. ¿ Cuántos enteros distintos de tres dígitos se pueden formar con los números 1, 3, 5 y 7?
16. ¿ De cuántas maneras puede acabar una carrera con nueve participantes, suponiendo que no hay empates?
17. ¿ De cuántas maneras se pueden sentar cinco alumnos en una fila de cinco sillas, si Juan insiste en sentarse en la primera silla?
18. ¿ De cuántas maneras los alumnos del ejercicio anterior, si Juan insiste en sentarse en la silla de en medio?
19. ¿De cuántas maneras se pueden escoger tres libros de un grupo de siete?
20. Un alumno debe contestar 7 de las 10 preguntas de un examen. ¿ De cuántas maneras puede hacerlo?
sábado, 23 de febrero de 2008
GUIA DE PRINCIPIO DE LA MULTIPLICACION
GUIA DE PRINCIPIO DE LA MULTIPICACIÓN Y DIAGRAMA DE ARBOL 9° GRADO
1. ¿De cuántas maneras puede vestirse Rebeca si tiene tres faldas y tres blusas para combinar?
2. Llego a una distribuidora de automóviles y le comento al vendedor que necesito un carro Toyota, Nissan o Chevrolet. Además, que mis colores favoritos son el blanco y el rojo. Cuántos carros me tendrá que mostrar el vendedor para cumplirme todas mis exigencias y así pueda yo escoger libremente y quedar satisfecho?
3. Un señor tiene 12 pantalones y 20 camisas ¿ De cuántas maneras distintas se puede vestir, si consideramos que puede combinar cualquier pantalón con cualquier camisa?
4. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden permutar las letras M, N, O, P y Q , sin repetición?
5. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden permutar los números 1, 3, 5, 7, 9 sin repetición?
6. Elabora, para cada situación, un diagrama de árbol que describa el total de maneras diferentes en que la operación conjunta puede realizarse.
a) Un parte meteorológico clasifica un día: según la temperatura, en frío, templado y caluroso; de acuerdo con la precipitación, en lluvioso y seco; y según la velocidad del viento en ventoso y calmo.
b) El departamento de personal de una empresa utiliza un grupo de test para clasificar a los aspirantes en los diferentes cargos dentro de ella. Según su cociente intelectual clasifica a una persona en : bajo, medio y elevado; de acuerdo con su personalidad en tímido, ponderado y agresivo; y según uno de los valores del ser humano en: egoísta y no egoísta.
c) Una bolsa contiene tres bolas, una blanca, una negra y una roja. Se extrae una bola y a continuación otra.( Sin reemplazo)
7. ¿Cuántos números de dos cifras distintas se pueden formar con los dígitos 1, 2 y 3?
8. ¿Cuántos números de tres cifras se pueden formar con los dígitos 1; 2 y 3?
9. Si se tienen 5 monedas de 5, 10, 20, 50 y 100 pesos, respectivamente, ¿cuántas sumas de dinero distintas se pueden formar?
10. Un estante tiene espacio para 3 libros. Si se dispone de 6 libros diferentes, ¿cuántos arreglos se pueden hacer en el estante?
11. Un vendedor de helados tiene 25 sabores diferentes. ¿Cuántos helados dobles puede ofrecer si se usan dos sabores diferentes distintamente?
12. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden listar en una boleta 6 candidatos para un puesto?
13. ¿Cuántas palabras de 3 letras, con o sin significado, se pueden formar con las letras de la palabra AGENT?. ¿Cuántas palabras de 5 letras?
14. Escribe cuántos números de 4 cifras, sin repetir ninguna, puedes formar con los 10 dígitos si:
a) la cifra de la unidad de mil es 3 y la de la centena es 5.
b) deben ser pares
Nota: El número 0978 es considerado de 3 cifras
15. ¿De cuántas maneras se pueden ordenar 7 libros en un estante?
16. ¿Cuántas patentes se pueden formar si estas constan de 2 letras y de 4 dígitos?
17. ¿De cuántas maneras pueden sentarse 7 personas en un banco para sólo 3 personas?
18. ¿Cuántas palabras con significado o sin él pueden formarse con la palabra AMOR?
19. Cuántos números impares de tres cifras se pueden formar con los números 1, 2, 4, 7, 8, 9?
20. Una municipalidad está autorizada para diseñar patentes usando las letras A, B, y C y los dígitos con excepción del 0. Si las patentes tienen dos letras y dos números y no se puede repetir la letra o el número, ¿cuántas patentes distintas se pueden diseñar?,
1. ¿De cuántas maneras puede vestirse Rebeca si tiene tres faldas y tres blusas para combinar?
2. Llego a una distribuidora de automóviles y le comento al vendedor que necesito un carro Toyota, Nissan o Chevrolet. Además, que mis colores favoritos son el blanco y el rojo. Cuántos carros me tendrá que mostrar el vendedor para cumplirme todas mis exigencias y así pueda yo escoger libremente y quedar satisfecho?
3. Un señor tiene 12 pantalones y 20 camisas ¿ De cuántas maneras distintas se puede vestir, si consideramos que puede combinar cualquier pantalón con cualquier camisa?
4. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden permutar las letras M, N, O, P y Q , sin repetición?
5. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden permutar los números 1, 3, 5, 7, 9 sin repetición?
6. Elabora, para cada situación, un diagrama de árbol que describa el total de maneras diferentes en que la operación conjunta puede realizarse.
a) Un parte meteorológico clasifica un día: según la temperatura, en frío, templado y caluroso; de acuerdo con la precipitación, en lluvioso y seco; y según la velocidad del viento en ventoso y calmo.
b) El departamento de personal de una empresa utiliza un grupo de test para clasificar a los aspirantes en los diferentes cargos dentro de ella. Según su cociente intelectual clasifica a una persona en : bajo, medio y elevado; de acuerdo con su personalidad en tímido, ponderado y agresivo; y según uno de los valores del ser humano en: egoísta y no egoísta.
c) Una bolsa contiene tres bolas, una blanca, una negra y una roja. Se extrae una bola y a continuación otra.( Sin reemplazo)
7. ¿Cuántos números de dos cifras distintas se pueden formar con los dígitos 1, 2 y 3?
8. ¿Cuántos números de tres cifras se pueden formar con los dígitos 1; 2 y 3?
9. Si se tienen 5 monedas de 5, 10, 20, 50 y 100 pesos, respectivamente, ¿cuántas sumas de dinero distintas se pueden formar?
10. Un estante tiene espacio para 3 libros. Si se dispone de 6 libros diferentes, ¿cuántos arreglos se pueden hacer en el estante?
11. Un vendedor de helados tiene 25 sabores diferentes. ¿Cuántos helados dobles puede ofrecer si se usan dos sabores diferentes distintamente?
12. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden listar en una boleta 6 candidatos para un puesto?
13. ¿Cuántas palabras de 3 letras, con o sin significado, se pueden formar con las letras de la palabra AGENT?. ¿Cuántas palabras de 5 letras?
14. Escribe cuántos números de 4 cifras, sin repetir ninguna, puedes formar con los 10 dígitos si:
a) la cifra de la unidad de mil es 3 y la de la centena es 5.
b) deben ser pares
Nota: El número 0978 es considerado de 3 cifras
15. ¿De cuántas maneras se pueden ordenar 7 libros en un estante?
16. ¿Cuántas patentes se pueden formar si estas constan de 2 letras y de 4 dígitos?
17. ¿De cuántas maneras pueden sentarse 7 personas en un banco para sólo 3 personas?
18. ¿Cuántas palabras con significado o sin él pueden formarse con la palabra AMOR?
19. Cuántos números impares de tres cifras se pueden formar con los números 1, 2, 4, 7, 8, 9?
20. Una municipalidad está autorizada para diseñar patentes usando las letras A, B, y C y los dígitos con excepción del 0. Si las patentes tienen dos letras y dos números y no se puede repetir la letra o el número, ¿cuántas patentes distintas se pueden diseñar?,
martes, 19 de febrero de 2008
Cienca, Tecnologìa y Sociedad
Ciencia, Tecnología y Sociedad
1. Introducción
2. Repercusiones de la ciencia en la sociedad
3. Avances de la tecnología
4. Hacia donde nos dirigimos en brazos de la tecnología
Uno de los tópicos en el debate actual sobre la ciencia y la tecnología consiste en determinar que tanto han servido para configurar a las sociedades modernas y trasformar a las tradicionales. Los progresos científicos como también tecnológicos han modificado radicalmente la relación del hombre con la naturaleza y la interacción entre los seres vivos. Hoy en día la ciencia y la tecnología calan los niveles más altos en la sociedad actual.
La ciencia y la tecnología no se pueden estudiar fuera del contexto social en el que se manifiestan. Entre la ciencia y la tecnología existe un claro estado de simbiosis; en otras palabras, conviven en beneficio mutuo. Aunque el efecto de ambas actuando conjuntamente es infinitamente superior a la suma de los efectos de cada una actuando por separado.
Y, sin embargo, ante estos progresos que no podían ni siquiera imaginar los autopistas del pasado, empiezan a surgir preguntas cada vez más serias sobre el lugar que incumbe la ciencia y la tecnología en nuestra sociedad; y además con una constancia tal que no se pueden ignoras tales problemas. Leí una frase escrita por Albert Camus, la cual me llamó mucho la atención, decía lo siguiente:
"El siglo XVII fue de las matemáticas, el siglo XVIII el de las ciencias físicas, el siglo XIX el de la biología y nuestro siglo XX es el siglo del miedo".
¿Es cierto esto?, Podríamos decir que sí; ya que la ciencia y la tecnología han tenido tanto auge, tanto desarrollo que hoy en día muchos temen que la ciencia y la tecnología lleguen a destruir el mundo. Muchas personas lo ven de la siguiente manera, ¿Cuantas personas han muerto en accidentes automovilísticos?, Si la ciencia y la tecnología no los hubiesen creado no hubiesen ocurrido. Pero dejan atrás la otra cara de la moneda, ¿Cuantas personas se han salvado gracias al transporte automovilístico? ¿Cuánto tardaríamos en trasladarnos de un lugar a otro?, Si no se hubiesen desarrollados estos inventos. Lo que une a la ciencia y la tecnología con la sociedad son las necesidades y los deseos de la sociedad.
Son muchos los que consideran la ciencia como una amenaza y no solo en nuestros tiempos, sino desde hace muchos años, es el típico caso de Galileo quien fue condenado por el Papa, ya que este consideraba que su nuevo método de considerar la verdad constituía un gran desafío a la autoridad tradicional. Aunque muchos consideran que esto se debe a que la sociedad no tolera aquello sobre lo que no dispone información o simplemente que no lo puede comprender.
Hoy en día, la tecnología es parte del sistema de vida de todas las sociedades. La ciencia y la tecnología se están sumando a la voluntad social y política de las sociedades de controlar sus propios destinos, sus medios y el poder de hacerlo. La ciencia y la tecnología están proporcionando a la sociedad una amplia variedad de opciones en cuanto a lo que podría ser el destino de la humanidad.
Impacto de la tecnología en la sociedad
La tecnología se propone mejorar u optimizar nuestro control del mundo real, para que responda de manera rápida y predecible a la voluntad o el capricho de la sociedad, aunque no siempre sea en su beneficio. La tecnología es también la provincia de la industria y de la empresa comercial; para nada sirve si sus productos no responden a las necesidades de los consumidores.
Tradicionalmente la tecnología ha progresado por el método empírico del tanteo. La tecnología ha estado a la vanguardia en muchos campos que posteriormente adquirieron una sólida base científica. Se dice que los efectos la tecnología constituyen un "impacto". La tecnología derrama sobre la sociedad sus efectos ramaficadores sobre las practicas sociales de la humanidad, así como sobre las nuevas cualidades del conocimiento humano.
Desde los primeros tiempos de la agricultura o desde fines de la Edad del Hierro, la cultura humana ha tenido una tecnología, es decir, la capacidad de modificar la naturaleza en un grado u otro. Se considera que la tecnología proporciona estimables beneficios a corto plazo, aunque a largo plazo han engendrado graves problemas sociales. Algunos autores consideran que los problemas que ha generado la tecnología son indirectamente provocados por la ciencia, ya que si no contáramos con los avanzados conocimientos científicos, no tendríamos una tecnología tan adelantada.
Los beneficios que trae consigo la tecnología moderna son muy numerosos y ampliamente conocidos. Una mayor productividad proporciona a la sociedad unos excedentes que permiten disponer de más tiempo libre, dispensar la educación y, de hecho, proseguir la propia labor científica. Todos nosotros necesitamos alimentos, vivienda, ropa, etc. Cuando quedan satisfechas esas necesidades básicas y la tecnología empieza a proporcionar beneficios cada vez más triviales, es cuando surgen esencialmente los problemas.
Si consideramos la situación actual de los países desarrollados, vemos que la gente o parece más feliz que en el pasado, y a menudo tampoco tiene mejor salud. Los desechos ambientales que produce la tecnología han creado nuevas formas de enfermedades y fomentado otras. El propio trabajo es hoy más monótono y decepcionante. El ser humano necesita realizar algo que estimule su cerebro, su capacidad manual y también necesita variedad.
La industria de base tecnológica ha dislocado la familia. Por ejemplo, el hecho de tener que dedicar mucho tiempo al transporte separa a menudo a un padre de sus hijos. La sociedad tecnológica tiende también a separar a la madre del niño pequeño. La facilidad de las comunicaciones incita a los hijos a irse muy lejos, y la familia ampliada a dispersarse más. Además de todo esto, a consecuencia de todo esto, se debilita la transmisión cultural de las técnicas (por ejemplo, la cocina, la educación de los niños, etc.) y los pedagogos tienen que intentar colmar esta laguna.
Normalmente, las sociedades están integradas por grupos coherentes en las cuales se reconoce la identidad personal y se ejercen presiones para coartar los actos antisociales. Si están demasiado aislados, estos grupos se vuelven opresivos. En un primer momento, los efectos de la facilidad de las comunicaciones parecen beneficiosos, porque liberan a la gente de las presiones locales, pero al persistir esta tendencia, se quedan a menudo aislados.
Es indudable que la tecnología ha servido para que las guerras sean mucho más calamitosas todavía, ya que afectan a todo el mundo, y no solamente a los civiles sino también a los neutrales y a los pueblos primitivos. La violencia y la delincuencia también se deben simplemente a la tecnología; por lo que podríamos considerar la tecnología como uno de los problemas mas grandes de la sociedad actual, ya que la delincuencia es uno de los problemas mas abrumadores y que mas afecta a la sociedad actual.
Johannes Von Neumann, preguntó en un articulo de la revista Fortune:
"¿Podremos sobrevivir a la tecnología?"
2.Repercusiones de la ciencia en la sociedad
En toda la historia de la humanidad, el hombre a procurado garantizar y mejorar su nivel de vida mediante un mejor conocimiento del mundo que le rodea y un dominio más eficaz del mismo, es decir, mediante un desarrollo constante de la ciencia.
Hoy en día, estamos convencidos de que una de las características del momento actual es la conexión indisoluble, la muy estrecha interacción y el acondicionamiento mutuo de la sociedad con la ciencia. La ciencia es uno de los factores esenciales del desarrollo social y está adquiriendo un carácter cada vez más masivo.
Al estudiar los efectos de la ciencia en la sociedad, no se trata solamente de los efectos en la sociedad actual, sino también de los efectos sobre la sociedad futura. En las sociedades tradicionales estaban bien definidas las funciones del individuo, había una armonía entre la naturaleza, la sociedad y el hombre. Ahora bien, la ciencia trajo consigo la desaparición de este marco tradicional, la ruptura del equilibrio entre el hombre y la sociedad y una profunda modificación del ambiente. Aunque no debemos culpar directamente a la ciencia.
Los progresos de la ciencia han sido muy rápidos en los países desarrollados; en cambio, en los países subdesarrollados su adquisición es tan lenta que cada día la diferencia entre dos tipos de países se hace más grande. Dicho retraso contribuye a mantener e incluso a agravar la situación de dependencia de los países subdesarrollados con respecto a los desarrollados.
Como la ciencia ha pasado a formar parte de las fuerzas productivas en mucho mayor medida que nunca, se considera ya que hoy se trata de un agente estratégico del cambio en los planes de desarrollo económico y social.
La ciencia ha llegado al punto de influir sobre la mentalidad de la humanidad. La sociedad de hoy no esta cautiva en las condiciones pasados o en las presentes, sino que se orienta hacia el futuro. La ciencia no es simplemente uno de los varios elementos que componen las fuerzas productivas, sino que ha pasado a ser un factor clave para el desarrollo social, que cala cada vez más a fondo en los diversos sectores de la vida.
La ciencia trata de establecer verdades universales, un conocimiento común sobre el que exista un consenso y que se base en ideas e información cuya validez sea independiente de los individuos. Hay algo que pienso que es de gran importancia resaltar y es que el papel de la ciencia en la sociedad es inseparable del papel de la tecnología.
3.Avances de la tecnología
Podemos definir tecnología como el conjunto de reglas instrumentales que prescriben un rumbo racional de actuación para lograr una meta previamente determinada y que debe evaluarse en función de su utilidad y de su eficacia practica.
La tecnología es creada por el hombre con el fin de satisfacer una necesidad, esta necesidad es la causa de la evolución de la tecnología. La tecnología se encuentra en una constante evolución y los objetos que no se adaptan simplemente desaparecen, es decir, a medida que las necesidades son mayores o digamos más complicadas se necesita crear un objeto que pueda llenar el vació, el cual llega a reemplazar el anterior.
Algunos autores sostienen que el avance de la tecnología es debido a mentes privilegiadas, de genios inventores que no le deben mucho o nada a la historia. La tecnología tiene antecedentes que pueden resultar tan antiguos como la humanidad misma. Aunque los antecedentes de la tecnología se consideran mas bien como técnicas, basadas en la experiencia.
4.Hacia donde nos dirigimos en brazos de la tecnología
Se dice que vivimos en una era tecnológica. Se imputa a la tecnología el crecimiento económico sin precedentes de los países industrializados y el aumento consiguiente de la riqueza material. La tecnología no es un hecho aislado en la civilización actual, sino que está presente en la sociedad.
Como ya mencioné anteriormente la tecnología es para satisfacer necesidades y aquellos que no satisfacen las diversas necesidades, adaptándose a las condiciones de la naturaleza simplemente tendrán por suerte la desaparición.
Muchos consideran que de continuar los avances tecnológicos con el ritmo que lleva, podrían llevar a la destrucción de lo que conocemos como el planeta tierra. Pero a mi entender la tecnología tiene poder suficiente para crear un gran caos, pero todo depende de la forma en que se utilice.
La tecnología ha tenido un gran auge y desarrollo, y continuará teniéndolo, pero al menos que caiga en malas manos, no creo que debamos temer, porque mientras esto no suceda lo que creo que es muy difícil estaremos a salvo.
5.Opinión Personal
Esta claro que entre la ciencia, la tecnología, y la sociedad existe una estrecha relación. Y esta estrecha relación podría considerarse hoy en día como indestructible, es decir, en nuestros tiempos la sociedad está tan ligada con estos dos señores que es imposible de separarlos. No tanto imposible de separarlos, sino, que serian muy difícil de separar.
En nuestros tiempos todo depende de la ciencia y la tecnología, todo esta basado en la tecnología. Y cada día que pasa esta dependencia se hace mayor, algunos piensan que llegará el momento en que esta dependencia será tan amplia que entonces seremos manejados por la tecnología.
En cierta forma es cierto, hoy en día nos podemos dar cuenta que en cierto sentido somos manejados por la tecnología. Cada vez que se crea un nuevo invento tecnológico ahí estamos nosotros, nos dejamos llevar por la tecnología. Son pocos los hogares donde no hay un televisor, un radio, etc.
Estoy de acuerdo con algunos autores que dicen que la tecnología es un Dios y a la vez un demonio. Trae consigo muchas cosas buenas, pero si nos dejamos arrastrar, no se sabe hasta donde llegaremos, no sabemos que suerte correremos.
La tecnología nos proporciona felicidad, nos resuelve muchos problemas, pero muchas veces además de estos trae consigo nuevos problemas de difícil solución. Uno de los más grandes y antiguos problemas que ha traído consigo la tecnología es la contaminación, que hoy en día es un problema muy difícil de controlar.
miércoles, 13 de febrero de 2008
GUIA 2 VARIANZA Y DESVIACIÒN TIPICA.PROPIEDADES
GUÌA Nº 2. NOVENO GRADO.
VARIANZA Y DESVIACIÓN TÍPICA. PROPIEDADES
1. Las notas obtenidas por 40 alumnos de Computación han sido
6 4 1 7 3 6 6 2 5 2
4 9 5 10 8 2 6 10 5 7
5 3 7 8 4 6 0 5 8 7
6 9 7 2 6 8 7 3 6 5
y los mismos alumnos obtuvieron en Sociales estas notas:
5 4 3 8 9 7 10 10 10 5
0 2 5 4 6 6 6 7 8 7
0 3 4 8 10 10 0 0 2 7
3 9 7 7 3 6 6 6 7 5
a) Organiza los datos en tablas de frecuencias
b) Calcula La varianza y las desviación típica
c) ¿En cuál hay menor dispersión y qué significa?
2. Estas son las estaturas en centímetros de las alumnas de tres equipos de voleibol de un colegio:
Equipo A Equipo B Equipo C
150 163 160
152 164 160
135 165 162
170 167 163
178 168 175
180 168 175
Hallar:
a) La media aritmética
b) La desviación media
c) La varianza
d) La desviación típica
e) ¿Cuál de los tres equipos crees que está mejor? ¿por qué?
3. En una encuesta se establece el número de carros vendidos en el mes de abril por 10 concesionarios
Concesionario Nº de vehículos
A 51
B 37
C 48
D 41
E 37
F 43
G 54
H 41
I 46
J 50
De acuerdo con esta información:
a) Halla la media de carros vendidos durante el mes de abril
b) ¿Cuál es el rango de esta distribución?
c) ¿Cuáles son los concesionarios que están por encima de la medida?
d) ¿Qué concesionarios deben incrementar su publicidad para alcanzar el promedio mensual?
e) Calcula la varianza de datos
f) Se puede afirmar que el concesionario F está más cerca del promedio mensual que el concesionario E
4. El número de calzado que utilizan en clase de Educación Física los 25 alumnos es: 37, 40, 39, 38, 40, 40, 38, 41, 41, 41, 39, 39, 42, 40, 40, 41, 42, 42, 43, 38, 43, 37, 41, 39, 41 y 40. Elabora una tabla de frecuencias y obtén:
a) La media aritmética.
b) La varianza.
c) La desviación típica.
5. Dado el conjunto de datos 2, 4, 5, 6, 9, 10
a) Calcula la varianza
b) Suma 4 a cada dato y vuelve a calcular la varianza. ¿Cómo son los resultados de a) y b)?
c) Ahora resta 2 a cada dato de a) y nuevamente calcula la varianza. ¿Qué efecto produce esta resta sobre la varianza?
d) Multiplica cada dato de a) por 3 y encuentra el valor de la varianza. ¿Qué puedes concluir?
Bibliografía: - Matemática 9 Editorial Santillana
- Nuevo Pensamiento Matemático 9 Editorial Libros y Libros.
VARIANZA Y DESVIACIÓN TÍPICA. PROPIEDADES
1. Las notas obtenidas por 40 alumnos de Computación han sido
6 4 1 7 3 6 6 2 5 2
4 9 5 10 8 2 6 10 5 7
5 3 7 8 4 6 0 5 8 7
6 9 7 2 6 8 7 3 6 5
y los mismos alumnos obtuvieron en Sociales estas notas:
5 4 3 8 9 7 10 10 10 5
0 2 5 4 6 6 6 7 8 7
0 3 4 8 10 10 0 0 2 7
3 9 7 7 3 6 6 6 7 5
a) Organiza los datos en tablas de frecuencias
b) Calcula La varianza y las desviación típica
c) ¿En cuál hay menor dispersión y qué significa?
2. Estas son las estaturas en centímetros de las alumnas de tres equipos de voleibol de un colegio:
Equipo A Equipo B Equipo C
150 163 160
152 164 160
135 165 162
170 167 163
178 168 175
180 168 175
Hallar:
a) La media aritmética
b) La desviación media
c) La varianza
d) La desviación típica
e) ¿Cuál de los tres equipos crees que está mejor? ¿por qué?
3. En una encuesta se establece el número de carros vendidos en el mes de abril por 10 concesionarios
Concesionario Nº de vehículos
A 51
B 37
C 48
D 41
E 37
F 43
G 54
H 41
I 46
J 50
De acuerdo con esta información:
a) Halla la media de carros vendidos durante el mes de abril
b) ¿Cuál es el rango de esta distribución?
c) ¿Cuáles son los concesionarios que están por encima de la medida?
d) ¿Qué concesionarios deben incrementar su publicidad para alcanzar el promedio mensual?
e) Calcula la varianza de datos
f) Se puede afirmar que el concesionario F está más cerca del promedio mensual que el concesionario E
4. El número de calzado que utilizan en clase de Educación Física los 25 alumnos es: 37, 40, 39, 38, 40, 40, 38, 41, 41, 41, 39, 39, 42, 40, 40, 41, 42, 42, 43, 38, 43, 37, 41, 39, 41 y 40. Elabora una tabla de frecuencias y obtén:
a) La media aritmética.
b) La varianza.
c) La desviación típica.
5. Dado el conjunto de datos 2, 4, 5, 6, 9, 10
a) Calcula la varianza
b) Suma 4 a cada dato y vuelve a calcular la varianza. ¿Cómo son los resultados de a) y b)?
c) Ahora resta 2 a cada dato de a) y nuevamente calcula la varianza. ¿Qué efecto produce esta resta sobre la varianza?
d) Multiplica cada dato de a) por 3 y encuentra el valor de la varianza. ¿Qué puedes concluir?
Bibliografía: - Matemática 9 Editorial Santillana
- Nuevo Pensamiento Matemático 9 Editorial Libros y Libros.
martes, 12 de febrero de 2008
GUIA DE CONVERSIÒN DE UNIDADES
GUIA DE CONVERSION DE UNIDADES.
FÍSICA NOVENO GRADO
1. Al convertir una señal del camino al sistema métrico, solo se ha cambiado parcialmente. Se indica que un poblado está a 60 km de distancia, y otra a 50 millas de distancia. ¿Cuál poblado está más distante y en cuántos metros?
2. Convierta 1.05 x 102 mi/h a m/s
3. ¿Cuál contiene más refresco y cuánto más, un envase de medio galón o un envase de dos litros?
4. Si un auto viaja con una rapidez de 28 m/ s. ¿Está excediendo el límite de velocidad de 55 mi/ h?.
5. L a distancia de la Tierra a estrella más cercana (Próxima Centauri) es de 4000000 m, exprese está longitud en pies.
6. La rapidez de la luz es de aproximadamente 300000000 m/ s. Convierta este valor a km/h
7. Un pintor debe recubrir las paredes de una habitación que tiene 8 pies de altura y 12 pies de lado. ¿Qué superficie ( área) debe recubrir en m2?
8. ¿Cuántos milímetros hay en 10.0 km?
9. Un glóbulo rojo vive, más o menos, cuatro meses y viaja unas 1000 mi por el organismo. ¿Qué distancia es en km?
10. ¿Cuántos milímetros hay en tres pulgadas?
11. La distancia que recorre la luz en un año se llama año luz. Si un año luz = 5.88 x1012 mi, ¿Qué distancia es en metros?
12. ¿Cuántos cm2 hay en una pulgada cuadrada?
13. En la nariz humana, el área total de la región que detecta los olores es más o menos de ¾ de pulg2 . Compárela con la de ese órgano sensorial de un perro de caza, cuya nariz tiene un área activa aproximada de 65 cm2; y diga cuál es mayor.
14. ¿Cuántos litros de agua llenarían un tanque cúbico cuyas dimensiones interiores tienen 1 metro de lado?
15. La mayoría de las personas pierde unos 45 cabellos cada día cuando su cabellera es saludable y tiene 125,000. Suponga que cada cabello que pierde en una año, uno a continuación del otro. ¿Qué distancia alcanzaría?
16. Un profesor compra regularmente 12 galones de gasolina, pero la estación de gasolina ha instalado bombas que despachan litros. ¿Cuántos litros de gasolina (redondeado a un número entero) debe pedir?
17. Una estudiante determinada medía 20 pulg de largo cuando nació, ahora tiene 5 pies a pulgadas y tiene 18 años de edad. ¿Cuántos centímetros creció en promedio por año?
18. Según la Biblia, Noé recibió instrucciones de construir un arca de 300 codos de largo, 50 codos de ancho y 30 codos de alto. El codo era una unidad de longitud basada en el largo del antebrazo e igual a la mitad de una yarda.
a) ¿Cuáles pudieron haber sido las dimensiones del arca en metros?
b) ¿Cuál pudo ser el volumen en metros cúbicos? Considere que el arca era rectangular.
19. El ancho y el largo de una habitación son 3.2 yd y 4.0 yd. Si la altura de la habitación es de 8 pies ¿Cuál es el volumen de esa habitación
a) En metros cúbicos
b) en pies cúbicos?
Bibliografía: FISICA de Jerry Wilson
Algunos Factores de Conversión de Unidades
Longitud (L)
1 Pulgada (in) = 2.54 cm = 25.4 mm
1 Pie (ft) = 12 pulg. = 30.48 cm = 0.3048 m
1 Yarda (yd) = 3 pies
Masa (m)
1 Kilogramo (kg) = 2. 2 lb (anglosajonas)
1 Libra (lb), (anglosajona) = 16 onzas (oz) = 453.6 gramos (gr) =
1 Tonelada (Ton), (corta o americana) = 2000 lb (anglosajona)
1 Tonelada (Ton), (larga, bruta o inglesa) = 2240 lb (anglosajona)
1 Tonelada Métrica (Ton) = 1000 kg = 2204,6 lb (anglosajona)
Volumen (V)
1 pulg3 = 16,39 cm3
1 litro = 61,03 pie3= 1000 cm3
1 pie3 = 28,32 litros = 7,481 Gal (americano)
1 m3 = 1,308 yd3 = 1000 litros
1 Galón (Gal), (americano) = 4 cuartos o cuartillos = 3,785 litros = 231 pulga
FÍSICA NOVENO GRADO
1. Al convertir una señal del camino al sistema métrico, solo se ha cambiado parcialmente. Se indica que un poblado está a 60 km de distancia, y otra a 50 millas de distancia. ¿Cuál poblado está más distante y en cuántos metros?
2. Convierta 1.05 x 102 mi/h a m/s
3. ¿Cuál contiene más refresco y cuánto más, un envase de medio galón o un envase de dos litros?
4. Si un auto viaja con una rapidez de 28 m/ s. ¿Está excediendo el límite de velocidad de 55 mi/ h?.
5. L a distancia de la Tierra a estrella más cercana (Próxima Centauri) es de 4000000 m, exprese está longitud en pies.
6. La rapidez de la luz es de aproximadamente 300000000 m/ s. Convierta este valor a km/h
7. Un pintor debe recubrir las paredes de una habitación que tiene 8 pies de altura y 12 pies de lado. ¿Qué superficie ( área) debe recubrir en m2?
8. ¿Cuántos milímetros hay en 10.0 km?
9. Un glóbulo rojo vive, más o menos, cuatro meses y viaja unas 1000 mi por el organismo. ¿Qué distancia es en km?
10. ¿Cuántos milímetros hay en tres pulgadas?
11. La distancia que recorre la luz en un año se llama año luz. Si un año luz = 5.88 x1012 mi, ¿Qué distancia es en metros?
12. ¿Cuántos cm2 hay en una pulgada cuadrada?
13. En la nariz humana, el área total de la región que detecta los olores es más o menos de ¾ de pulg2 . Compárela con la de ese órgano sensorial de un perro de caza, cuya nariz tiene un área activa aproximada de 65 cm2; y diga cuál es mayor.
14. ¿Cuántos litros de agua llenarían un tanque cúbico cuyas dimensiones interiores tienen 1 metro de lado?
15. La mayoría de las personas pierde unos 45 cabellos cada día cuando su cabellera es saludable y tiene 125,000. Suponga que cada cabello que pierde en una año, uno a continuación del otro. ¿Qué distancia alcanzaría?
16. Un profesor compra regularmente 12 galones de gasolina, pero la estación de gasolina ha instalado bombas que despachan litros. ¿Cuántos litros de gasolina (redondeado a un número entero) debe pedir?
17. Una estudiante determinada medía 20 pulg de largo cuando nació, ahora tiene 5 pies a pulgadas y tiene 18 años de edad. ¿Cuántos centímetros creció en promedio por año?
18. Según la Biblia, Noé recibió instrucciones de construir un arca de 300 codos de largo, 50 codos de ancho y 30 codos de alto. El codo era una unidad de longitud basada en el largo del antebrazo e igual a la mitad de una yarda.
a) ¿Cuáles pudieron haber sido las dimensiones del arca en metros?
b) ¿Cuál pudo ser el volumen en metros cúbicos? Considere que el arca era rectangular.
19. El ancho y el largo de una habitación son 3.2 yd y 4.0 yd. Si la altura de la habitación es de 8 pies ¿Cuál es el volumen de esa habitación
a) En metros cúbicos
b) en pies cúbicos?
Bibliografía: FISICA de Jerry Wilson
Algunos Factores de Conversión de Unidades
Longitud (L)
1 Pulgada (in) = 2.54 cm = 25.4 mm
1 Pie (ft) = 12 pulg. = 30.48 cm = 0.3048 m
1 Yarda (yd) = 3 pies
Masa (m)
1 Kilogramo (kg) = 2. 2 lb (anglosajonas)
1 Libra (lb), (anglosajona) = 16 onzas (oz) = 453.6 gramos (gr) =
1 Tonelada (Ton), (corta o americana) = 2000 lb (anglosajona)
1 Tonelada (Ton), (larga, bruta o inglesa) = 2240 lb (anglosajona)
1 Tonelada Métrica (Ton) = 1000 kg = 2204,6 lb (anglosajona)
Volumen (V)
1 pulg3 = 16,39 cm3
1 litro = 61,03 pie3= 1000 cm3
1 pie3 = 28,32 litros = 7,481 Gal (americano)
1 m3 = 1,308 yd3 = 1000 litros
1 Galón (Gal), (americano) = 4 cuartos o cuartillos = 3,785 litros = 231 pulga
miércoles, 6 de febrero de 2008
Guia 8º Grado A y B
COLEGIO GUADALUPANO
Guía de distribuciones de clases y frecuencias 8° GRADO SECCIONES: “A”y “B”
Docente: Héctor Antonio Flores
1. La información corresponde al peso, en libras , de un grupo de 50 estudiantes .
100 103 113 110 110 107 108 110 114 115
116 117 118 117 117 120 117 121 120 120
124 124 124 124 127 125 125 128 128 130
131 131 131 132 133 134 135 136 138 138
140 141 142 145 148 146 145 162 152 150
a) Elabora una tabla de clases y frecuencias, con 9 clases
b) Completa la distribución
c) Dibuja un histograma.
d) Calcula el peso promedio
2. Con los datos anteriores, construye una tabla de frecuencias con un ancho de clase de 10 libras.
a) Con esta información encuentra la media aritmética de los pesos.
b) ¿Qué porcentaje de alumnos y alumnas tienen un peso mayor o igual a 130 libras?
c) ¿Qué porcentaje de alumnos y alumnas tienen un peso por abajo de 130 libras?
d) ¿Qué porcentaje de estudiantes tienen un peso por arriba de 149 libras
3. Los datos siguientes corresponden a la estatura de 40 jugadores de fútbol
168 160 168 175 175 168 168 158 149 160
178 169 158 163 171 162 165 163 156 174
160 165 154 163 165 161 162 166 163 159
170 165 150 167 164 165 173 172 168 168
a) Haz una tabla de frecuencias con sus límites reales ( que contenga 6 clases)
b) Elabora un histograma
c) ¿Entre qué valores se encuentra la estatura de la mayor parte de jugadores?
d) ¿Cuál es el porcentaje de valores que se encuentra entre 158.5 y 168.5?
4. Al preguntar la edad, en meses de 30 alumnos y alumnas de 8° grado. Se obtuvieron los datos siguientes:
167 148 156 162 149 172 165 169 144 152
172 171 157 168 171 154 170 145 153 158
163 165 161 164 167 169 156 160 152 161
a) Elabora una tabla de frecuencias con clases que tengan un ancho de case igual a 5
b) Dibuja un histograma
c) Dibuja un polígono de frecuencias
d) Encuentra la media aritmética o promedio de las edades en meses
5. Las edades de 50 bailarinas que se presentaron a un concurso de selección para una comedia musical fueron:
20 21 19 22 19 18 20 23 19 19
20 19 20 21 22 21 20 22 20 21
19 21 19 21 21 19 19 20 19 19
19 20 20 19 21 21 22 19 19 21
17 18 21 19 18 22 21 24 20 24
Elabora una tabla de frecuencias ( que con tenga 5 clases) y encuentra la edad promedio de las bailarinas.
6. Las cifras siguientes son los coeficientes de inteligencia de un grupo de 50 alumnos de una institución:
93 96 118 119 118
117 99 90 118 85
102 91 104 103 109
76 85 107 100 104
81 99 93 102 116
85 95 99 103 94
102 112 84 141 93
104 94 122 97 115
110 97 83 118 116
89 92 83 105 114
a) Tabula los datos en una distribución de clases y frecuencias ( con 6 clases)
b) Representa la distribución mediante un histograma y un polígono de frecuencias.
c) Calcula el coeficiente de inteligencia medio del grupo utilizando la tabla.
Guía de distribuciones de clases y frecuencias 8° GRADO SECCIONES: “A”y “B”
Docente: Héctor Antonio Flores
1. La información corresponde al peso, en libras , de un grupo de 50 estudiantes .
100 103 113 110 110 107 108 110 114 115
116 117 118 117 117 120 117 121 120 120
124 124 124 124 127 125 125 128 128 130
131 131 131 132 133 134 135 136 138 138
140 141 142 145 148 146 145 162 152 150
a) Elabora una tabla de clases y frecuencias, con 9 clases
b) Completa la distribución
c) Dibuja un histograma.
d) Calcula el peso promedio
2. Con los datos anteriores, construye una tabla de frecuencias con un ancho de clase de 10 libras.
a) Con esta información encuentra la media aritmética de los pesos.
b) ¿Qué porcentaje de alumnos y alumnas tienen un peso mayor o igual a 130 libras?
c) ¿Qué porcentaje de alumnos y alumnas tienen un peso por abajo de 130 libras?
d) ¿Qué porcentaje de estudiantes tienen un peso por arriba de 149 libras
3. Los datos siguientes corresponden a la estatura de 40 jugadores de fútbol
168 160 168 175 175 168 168 158 149 160
178 169 158 163 171 162 165 163 156 174
160 165 154 163 165 161 162 166 163 159
170 165 150 167 164 165 173 172 168 168
a) Haz una tabla de frecuencias con sus límites reales ( que contenga 6 clases)
b) Elabora un histograma
c) ¿Entre qué valores se encuentra la estatura de la mayor parte de jugadores?
d) ¿Cuál es el porcentaje de valores que se encuentra entre 158.5 y 168.5?
4. Al preguntar la edad, en meses de 30 alumnos y alumnas de 8° grado. Se obtuvieron los datos siguientes:
167 148 156 162 149 172 165 169 144 152
172 171 157 168 171 154 170 145 153 158
163 165 161 164 167 169 156 160 152 161
a) Elabora una tabla de frecuencias con clases que tengan un ancho de case igual a 5
b) Dibuja un histograma
c) Dibuja un polígono de frecuencias
d) Encuentra la media aritmética o promedio de las edades en meses
5. Las edades de 50 bailarinas que se presentaron a un concurso de selección para una comedia musical fueron:
20 21 19 22 19 18 20 23 19 19
20 19 20 21 22 21 20 22 20 21
19 21 19 21 21 19 19 20 19 19
19 20 20 19 21 21 22 19 19 21
17 18 21 19 18 22 21 24 20 24
Elabora una tabla de frecuencias ( que con tenga 5 clases) y encuentra la edad promedio de las bailarinas.
6. Las cifras siguientes son los coeficientes de inteligencia de un grupo de 50 alumnos de una institución:
93 96 118 119 118
117 99 90 118 85
102 91 104 103 109
76 85 107 100 104
81 99 93 102 116
85 95 99 103 94
102 112 84 141 93
104 94 122 97 115
110 97 83 118 116
89 92 83 105 114
a) Tabula los datos en una distribución de clases y frecuencias ( con 6 clases)
b) Representa la distribución mediante un histograma y un polígono de frecuencias.
c) Calcula el coeficiente de inteligencia medio del grupo utilizando la tabla.
Bibliografìa
Mendoza,W y Galo, G. MATEMATICA 8º ( 2001) GRADO. UCA EDITORES
lunes, 4 de febrero de 2008
GUION Nº 1. INTRODUCCIÒN A LA FÌSICA
INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA ( 9° GRADO )
La física (griego φύσισ (phisis), «naturaleza») actualmente se entiende como la ciencia de la naturaleza o fenómenos materiales. Estudia las propiedades de la materia, la energía, el tiempo, el espacio y sus interacciones (fuerzas). Los sistemas físicos se caracterizan por:
1. Tener una ubicación en el espacio-tiempo.
2. Tener un estado físico definido y sujeto a evolución temporal.
3. Poder ser asociados con una magnitud física llamada energía.
Dada la amplitud del campo de estudio de la física, así como su desarrollo histórico en relación a otras ciencias, se la puede considerar la ciencia fundamental o central, ya que incluye dentro de su campo de estudio a las ciencias Química, y Biológicas, además de explicar sus fenómenos. Las Ciencias Sociales, si bien no pueden ser explicadas aún en términos físicos, pueden considerarse dentro del campo de estudio de la Física.
¿Cuál es el objetivo de la Física?
Esto es lo más importante que se debe tener en mente cando se trata con la física, a todos los niveles: profesionalmente, académicamente, o como aficionado. El objetivo de la Física es explicar la realidad. Una posible explicación de la realidad, o de una parte de ella, es lo que usualmente llamamos teoría. Esto no es tan obvio como pueda parecer, no es trivial detallar en que debe consistir una explicación; y mucho menos definir que es realidad y que no lo es.
En primer lugar, la realidad es todo aquello que es medible. En este caso, con medible no queremos decir tan solo que exista un procedimiento fiable que permita cuantificar numéricamente alguna magnitud, sino que dotamos a la palabra de un sentido más amplio para incluir todas aquellas mediciones de carácter cualitativo. Ejemplos de mediciones cualitativas son: el color (percibido por nuestro cerebro), el hecho de que una determinada reacción nuclear se produzca o no, dará un proyectil al blanco o no, etc. En este sentido, no solamente el universo físico con el que estamos más familiarizados es medible (y por lo tanto real), sino que entidades más abstractas también lo son.
En segundo lugar, la explicación de un fenómeno se puede efectúa a diversos niveles (si bien para ser completa los deberá contener todos): descripción, predicción y comprensión. Una descripción responde a la pregunta "¿qué es lo que ocurre?", es decir, contiene información constitutiva sobre el sistema físico en estudio, las magnitudes medibles del mismo, y sobre la naturaleza de las interacciones entre diferentes partes del sistema. Ejemplos de explicaciones descriptivas son los modelos atómicos de Dalton y Rutheford.
Una explicación predictiva contiene los elementos y procedimientos necesarios que permiten conocer cuáles serán los resultados de la medición de las diferentes magnitudes físicas (en este caso, no tenemos en cuenta si la medición experimental se realiza antes o después de tener la explicación, es decir, no diferenciamos teorías predictivas y postdictivas). Si las magnitudes físicas que estudiamos permiten tan sólo mediciones cualitativas, la predicción también será cualitativa; un ejemplo de esto es el conocido principio de repulsión de cargas eléctricas opuestas de signo, y atracción de cargas con el mismo signo. El nivel de predicción es el que permite la aplicación práctica de la ciencia y, por lo tanto, el que da lugar a la tecnología. Algunas teorías tienen magnitudes que son experimentalmente medibles pero que no son predecibles (ya sea porque la realidad es tal que no se puede predecir esa magnitud, ya sea por defectos de la teoría); un ejemplo es la medida de la posición de un electrón en un átomo, que no puede ser predicha (en este caso, no puede ser predicha ya que la naturaleza de la realidad así lo impide); lo único que se puede predecir es la distribución de probabilidad.
El tercer y último nivel, el de comprensión, representa la aspiración más profunda y genuina de la Física. En este caso, debemos de ser capaces de explicar el por qué se obtiene determinada medición de una magnitud física. En la mayoría de las ocasiones, la comprensión de un fenómeno descansa sobre teorías descriptivas o predictivas de las subpartes del sistema; un ejemplo de esto es la reflexión y refracción de la luz en las superficies, que descansa sobre la teoría cuántica (predictiva) del comportamiento de los fotones (que en sí, son una explicación descriptiva sobre la luz).
¿Por qué se utilizan tantas matemáticas?
La primera razón de la irrupción de las matemáticas en la Física, en los inicios de ambas, es la necesidad de incluir mediciones cuantitativas, además de las cualitativas, para permitir mejorar la capacidad de predicción de las primeras teorías. En un primer momento, tan sólo se utilizaron las operaciones con números más elementales de la aritmética. Desde los tiempos de Newton, sin embargo, se vio la gran utilidad de partes de la matemática más abstractas, como la teoría de funciones y el cálculo infinitesimal.
Posteriormente, se observó que esta progresiva formalización de la Física tenía otra ventaja de gran importancia, tanta o más como la comentada en el párrafo anterior. Ésta se deriva de la propia naturaleza de las matemáticas, que consiste en el estudio de los sistemas formales: es decir, se sientan un conjunto de principios (axiomas) que son elegidos ad hoc, y se extraen todas las consecuencias (proposiciones, lemas, teoremas, etc.) que se pueden deducir de ellos a partir de procedimientos lógicos. De esta forma, las teorías matemáticas (que no son más que sistemas formales diseñados para afrontar problemas concretos) son internamente coherentes y consistentes.
Todo esto no significa que la única forma de realizar teorías científicas sea la utilización de las matemáticas, es más, en multitud de ocasiones para llegar a la comprensión visceral de la teoría es necesario dejar de lado, momentáneamente, las matemáticas involucradas, centrándose en los conceptos físicos. No obstante, las matemáticas es la mejor herramienta que la humanidad ha encontrado para desarrollar las teorías científicas. Naturalmente, no tenemos ninguna razón lógica para suponer que no existen herramientas más eficaces que puedan ser desarrolladas en el futuro, poca gente confía en esta posibilidad.
Por último, debemos comentar los inconvenientes que tiene el uso de las matemáticas en la Física. Es frecuente que los sistemas formales utilizados contengan entidades matemáticas que, si bien son útiles para fundamentar la teoría y, por lo tanto, para la explicación de la realidad, no tiene por qué corresponder a la realidad Física. Esto ocurre si dichas entidades no son directamente medibles. Un ejemplo paradigmático es el concepto de campo, utilizado en numerosas teorías Físicas como el electromagnetismo de Maxwell o la gravedad de Newton. Estos campos no tienen una existencia física, pero son útiles para el desarrollo de la teoría. En este caso, la magnitud medible es la fuerza aplicada que, si bien se define matemáticamente como proporcional al campo, es conceptualmente muy diferente. De hecho, esto suele causar gran confusión en el personal no especializado, ya que la literatura fantástica acostumbra a usar estos conceptos como si realmente existieran, además de sacarlos de contexto.
¿Por qué estudiar física si es tan difícil?
Esta es una pregunta muy extendida entre los estudiantes de secundaria y bachillerato entre los cuales la física suele ser una asignatura “hueso” y además con muchas matemáticas, un infierno vamos. Tampoco es infrecuente este tipo de comentarios entre los estudiantes universitarios.
Como ya hemos dicho, alguien que quiera estudiar física debe amarla profundamente, debe de “VIVIR FÍSICA”, esto significa que desde el momento en el que te atrapa la oportunidad de conocer conceptos y de usarlos en post de una comprensión profunda de los más variados fenómenos se maravilla con la toma de conciencia de que la FÍSICA ES FÁCIL.
El estudio de la física requiere por parte del interesado de una ciertas características. La principal, la capacidad de maravillarse ante el más pequeño de los triunfos de la física; no menos importante es que ha de ser capaz de olvidar el lastre que supone el “sentido común” y para terminar, salvo detalles que uno aprende con el tiempo, debe dotarse de unas habilidades matemáticas que nos dotarán de un idioma ideal para la comprensión y el tratamiento de los fenómenos de la naturaleza.
Pasemos a la cuestión referente a la relación física y matemática. Nadie puede dudar del papel fundamental que tiene la matemática en el desarrollo de la física, de hecho la física ha sido históricamente una gran fábrica de matemáticas campos. El físico, y el estudiante de física, no pueden desdeñar la matemática; la matemática es el lenguaje ideal para expresar de manera formal las estructuras y relaciones presentes en los sistemas, las interacciones, los resultados experimentales, en definitiva todas. ¿Por qué es esto así?. La matemática nos ofrece unas bases conceptuales asépticas en sentido lógico, la matemática ayuda al físico a entender y expresar los problemas planteados en la naturaleza que de otra manera serían intratables. Las leyes de la física, sin entrar en detalles lógico-formales ni epistemológicos, adquieren una belleza sublime cuando se expresan en el lenguaje matemático; percibir esta belleza y la unidad que subyace a la física sería casi imposible si no estuviera expresada en términos matemáticos. Por último os queremos animar diciéndoos que la matemática es el último de los problemas de un físico.
Mediciones
Para la física y la química, en su calidad de ciencias experimentales, la medida constituye una operación fundamental. Sus descripciones del mundo físico se refieren a magnitudes o propiedades medibles. Las unidades, como cantidades de referencia a efectos de comparación, forman parte de los resultados de las medidas. Cada dato experimental se acompaña de su error o, al menos, se escriben sus cifras de tal modo que reflejen la precisión de la correspondiente medida.
Se consideran ciencias experimentales aquellas que por sus características y, particularmente por el tipo de problemas de los que se ocupan, pueden someter sus afirmaciones o enunciados al juicio de la experimentación. En un sentido científico la experimentación hace alusión a una observación controlada; en otros términos, experimentar es reproducir en el laboratorio el fenómeno en estudio con la posibilidad de variar a voluntad y de forma precisa las condiciones de observación.
La física y la química constituyen ejemplos de ciencias experimentales. La historia de ambas disciplinas pone de manifiesto que la experimentación ha desempeñado un doble papel en su desarrollo. Con frecuencia, los experimentos científicos sólo pueden ser entendidos en el marco de una teoría que orienta y dirige al investigador sobre qué es lo que hay que buscar y sobre qué hipótesis deberán ser contrastadas experimentalmente. Pero, en ocasiones, los resultados de los experimentos generan información que sirve de base para una elaboración teórica posterior. Este doble papel de la experimentación como juez y guía del trabajo científico se apoya en la realización de medidas que facilitan una descripción de los fenómenos en términos de cantidad. La medida constituye entonces una operación clave en las ciencias experimentales.
MAGNITUDES Y MEDIDA
El gran físico inglés Kelvin consideraba que solamente puede aceptarse como satisfactorio nuestro conocimiento si somos capaces de expresarlo mediante números. Aun cuando la afirmación de Kelvin tomada al pie de la letra supondría la descalificación de valiosas formas de conocimiento, destaca la importancia del conocimiento cuantitativo. La operación que permite expresar una propiedad o atributo físico en forma numérica es precisamente la medida.
Magnitud, cantidad y unidad
La noción de magnitud está inevitablemente relacionada con la de medida. Se denominan magnitudes a ciertas propiedades o aspectos observables de un sistema físico que pueden ser expresados en forma numérica. En otros términos, las magnitudes son propiedades o atributos medibles.
La longitud, la masa, el volumen, la fuerza, la velocidad, la cantidad de sustancia son ejemplos de magnitudes físicas. La belleza, sin embargo, no es una magnitud, entre otras razones porque no es posible elaborar una escala y mucho menos un aparato que permita determinar cuántas veces una persona o un objeto es más bello que otro. La sinceridad o la amabilidad tampoco lo son. Se trata de aspectos cualitativos porque indican cualidad y no cantidad.
En el lenguaje de la física la noción de cantidad se refiere al valor que toma una magnitud dada en un cuerpo o sistema concreto; la longitud de esta mesa, la masa de aquella moneda,el volumen de ese lapicero, son ejemplos de cantidades. Una cantidad de referencia se denomina unidad y el sistema físico que encarna la cantidad considerada como una unidad se denomina patrón.
La medida como comparación
La medida de una magnitud física supone, en último extremo, la comparación del objeto que encarna dicha propiedad con otro de la misma naturaleza que se toma como referencia y que constituye el patrón.
La medida de longitudes se efectuaba en la antigüedad empleando una vara como patrón, es decir, determinando cuántas veces la longitud del objeto a medir contenía a la de patrón. La vara, como predecesora del metro de sastre, ha pasado a la historia como una unidad de medida equivalente a 835,9 mm. Este tipo de comparación inmediata de objetos corresponde a las llamadas medidas directas.
Con frecuencia, la comparación se efectúa entre atributos que, aun cuando está relacionado con lo que se desea medir, son de diferente naturaleza. Tal es el caso de las medidas térmicas, en las que comparando longitudes sobre la escala graduada de un termómetro se determinan temperaturas. Esta otra clase de medidas se denominan indirectas.
Tipos de magnitudes
Entre las distintas propiedades medibles puede establecerse una clasificación básica. Un grupo importante de ellas quedan perfectamente determinadas cuando se expresa su cantidad mediante un número seguido de la unidad correspondiente. Este tipo de magnitudes reciben el nombre de magnitudes escalares. La longitud, el volumen, la masa, la temperatura, la energía, son sólo algunos ejemplos. Sin embargo, existen otras que precisan para su total definición que se especifique, además de los elementos anteriores, una dirección o una recta de acción y un sentido: son las llamadas magnitudes vectoriales o dirigidas. La fuerza es un ejemplo claro de magnitud vectorial, pues sus efectos al actuar sobre un cuerpo dependerán no sólo de su cantidad, sino también de la línea a lo largo de la cual se ejerza su acción.
Al igual que los números reales son utilizados para representar cantidades escalares, las cantidades vectoriales requieren el empleo de otros elementos matemáticos diferentes de los números, con mayor capacidad de descripción. Estos elementos matemáticos que pueden representar intensidad, dirección y sentido se denominan vectores. Las magnitudes que se manejan en la vida diaria son, por lo general, escalares. El dependiente de una tienda de ultramarinos, el comerciante o incluso el contable, manejan masas,precios, volúmenes, etc., y por ello les es suficiente saber operar bien con números. Sin embargo, el físico, y en la medida correspondiente el estudiante de física, al tener que manejar magnitudes vectoriales, ha de operar, además, con vectores.
SISTEMAS DE UNIDADES
En las ciencias físicas tanto las leyes como las definiciones relacionan matemáticamente entre sí grupos, por lo general amplios, de magnitudes. Por ello es posible seleccionar un conjunto reducido pero completo de ellas de tal modo que cualquier otra magnitud pueda ser expresada en función de dicho conjunto. Esas pocas magnitudes relacionadas se denominan magnitudes fundamentales, mientras que el resto que pueden expresarse en función de las fundamentales reciben el nombre de magnitudes derivadas.
Cuando se ha elegido ese conjunto reducido y completo de magnitudes fundamentales y se han definido correctamente sus unidades correspondientes, se dispone entonces de un sistema de unidades. La definición de unidades dentro de un sistema se atiene a diferentes criterios. Así la unidad ha de ser constante como corresponde a su función de cantidad de referencia equivalente para las diferentes mediciones, pero también ha de ser reproducible con relativa facilidad en un laboratorio.
Así, por ejemplo, la definición de amperio como unidad de intensidad de corriente ha evolucionado sobre la base de este criterio. Debido a que las fuerzas se saben medir con bastante precisión y facilidad, en la actualidad se define el amperio a partir de un fenómeno electromagnético en el que aparecen fuerzas entre conductores cuya magnitud depende de la intensidad de corriente.
El Sistema Internacional de Unidades (SI)
Las condiciones de definición de un sistema de unidades permitiría el establecimiento de una considerable variedad de ellos. Así, es posible elegir conjuntos de magnitudes fundamentales diferentes o incluso, aun aceptando el mismo conjunto, elegir y definir unidades distintas de un sistema a otro. Desde un punto de vista formal, cada científico o cada país podría operar con su propio sistema de unidades, sin embargo, y aunque en el pasado tal situación se ha dado con cierta frecuencia (recuérdense los países anglosajones con sus millas, pies, libras, grados Fahrenheit, etc.), existe una tendencia generalizada a adoptar un mismo sistema de unidades con el fin de facilitar la cooperación y comunicación en el terreno científico y técnico.
En esta línea de acción, la XI Conferencia General de Pesas y Medidas celebrada en París en 1960, tomó la resolución de adoptar el llamado con anterioridad Sistema Práctico de Unidades, como Sistema Internacional, que es, precisamente, como se le conoce a partir de entonces. El Sistema Internacional de Unidades (abreviadamente SI) distingue y establece, además de las magnitudes básicas y de las magnitudes derivadas, un tercer tipo formado por aquellas que aún no están incluidas en ninguno de los dos anteriores, son denominadas magnitudes suplementarias.
El SI toma como magnitudes fundamentales la longitud, la masa, el tiempo, la intensidad de corriente eléctrica, la temperatura absoluta, la intensidad luminosa y la cantidad de sustancia, y fija las correspondientes unidades para cada una de ellas. A estas siete magnitudes fundamentales hay que añadir dos suplementarias asociadas a medidas angulares, el ángulo plano y el ángulo sólido. La definición de las diferentes unidades fundamentales ha evolucionado con el tiempo al mismo ritmo que las propias ciencias físicas. Así,el segundo se definió inicialmente como 1/86 400 la duración del día solar medio, esto es, promediado a lo largo de un año.
Un día normal tiene 24 h aproximadamente, es decir 24 h.60 min = 1400 min y 1400 min.60 s = 86 400 s ; no obstante, esto tan sólo es aproximado, pues la duración del día varía a lo largo del año en algunos segundos, de ahí que se tome como referencia la duración promediada del día solar. Pero debido a que el periodo de rotación de la Tierra puede variar, y de hecho varía, se ha acudido al átomo para buscar en él un periodo de tiempo fijo al cual referir la definición de su unidad fundamental.
El sistema internacional
A lo largo de la historia el hombre ha venido empleando diversos tipos de sistemas de unidades. Estos están íntimamente relacionados con la condición histórica de los pueblos que las crearon, las adaptaron o las impusieron a otras culturas. Su permanencia y extensión en el tiempo lógicamente también ha quedado ligada al destino de esos pueblos y a la aparición de otros sistemas más coherentes y generalizados. El sistema anglosajón de medidas -millas, pies, libras, Grados Fahrenheit - todavía en vigor en determinadas áreas geográficas, es, no obstante, un ejemplo evidente de un sistema de unidades en recesión. Otros sistemas son el cegesimal - centímetro, gramo, segundo -, el terrestre o técnico -metro-kilogramo, fuerza-segundo-, el Giorgi o MKS - metro, kilogramo, segundo- y el sistema métrico decimal, muy extendido en ciencia, industria y comercio, y que constituyó la base de elaboración del Sistema Internacional.
El SI es el sistema práctico de unidades de medidas adoptado por la XI Conferencia General de Pesas y Medidas celebrada en octubre de 1960 en París. Trabaja sobre siete magnitudes fundamentales (longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente eléctrica, temperatura absoluta, intensidad luminosa y cantidad de sustancia) de las que se determinan sus correspondientes unidades fundamentales (metro, kilogramo, segundo, ampere, Kelvin, candela y mol). De estas siete unidades se definen las derivadas (coulomb, joule, newton, pascal, volt, ohm, etc.), además de otras suplementarias de estas últimas.
Unidades fundamentales
Unidad de Longitud: El metro (m) es la longitud recorrida por la luz en el vacío durante un período de tiempo de 1/299 792 458 s.
Unidad de Masa: El kilogramo (kg) es la masa del prototipo internacional de platino iridiado que se conserva en la Oficina de Pesas y Medidas de París.
Unidad de Tiempo: El segundo (s) es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre dos niveles fundamentales del átomo Cesio 133.
Unidad de Corriente Eléctrica: El ampere (A) es la intensidad de corriente, la cual al mantenerse entre dos conductores paralelos, rectilíneos, longitud infinita, sección transversal circular despreciable y separados en el vacío por una distancia de un metro, producirá una fuerza entre estos dos conductores igual a 2 x 10-7 N por cada metro de longitud.
Unidad de Temperatura Termodinámica: El Kelvin (K) es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.
Unidad de Intensidad Luminosa: La candela (cd) es la intensidad luminosa, en una dirección dada,de una fuente que emite radiación monocromática de frecuencia 540 x 1012 hertz y que tiene una intensidad energética en esta dirección de 1/683 W por estereorradián (sr).
Unidad de Cantidad de Sustancia: El mol es la cantidad de materia contenida en un sistema y que tiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12. Cuando es utilizado el mol, deben ser especificadas las entidades elementales y las mismas pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones, otras partículas o grupos de tales partículas.
Unidades derivadas
Ciertas unidades derivadas han recibido unos nombres y símbolos especiales. Estas unidades pueden así mismo ser utilizadas en combinación con otras unidades base o derivadas para expresar unidades de otras cantidades. Estos nombre y símbolos especiales son una forma de expresar unidades de uso frecuente.
coulomb (C): Cantidad de electricidad transportada en un segundo por una corriente de un amperio.
joule (J): Trabajo producido por una fuerza de un newton cuando su punto de aplicación se desplaza la distancia de un metro en la dirección de la fuerza.
newton (N): Es la fuerza que, aplicada a un cuerpo que tiene una masa de 1 kilogramo, le comunica una aceleración de 1 metro por segundo, cada segundo.
pascal (Pa): Unidad de presión. Es la presión uniforme que,actuando sobre una superficie plana de 1 metro cuadrado, ejerce perpendicularmente a esta superficie una fuerza total de 1 newton.
volt (V): Unidad de tensión eléctrica, potencial eléctrico,fuerza electromotriz. Es la diferencia de potencial eléctrico que existe entre dos puntos de un hilo conductor que transporta una corriente de intensidad constante de 1 ampere cuando la potencia disipada entre esos puntos es igual a 1 watt.
watt (W): Potencia que da lugar a una producción de energía igual a 1 joule por segundo.
ohm (Ω): Unidad de resistencia eléctrica. Es la resistencia eléctrica que existe entre dos puntos de un conductor cuando una diferencia de potencial constante de 1 volt aplicada entre estos dos puntos produce, en dicho conductor, una corriente de intensidad 1 ampere, cuando no haya fuerza electromotriz en el conductor.
weber (Wb): Unidad de flujo magnético, flujo de inducción magnética. Es el flujo magnético que, al atravesar un circuito de una sola espira produce en la misma una fuerza electromotriz de 1 volt si se anula dicho flujo en 1 segundo por decrecimiento uniforme.
Copilado y resumido de
a) Wikipedia
b) http://www.lawebdefisica.com/
La física (griego φύσισ (phisis), «naturaleza») actualmente se entiende como la ciencia de la naturaleza o fenómenos materiales. Estudia las propiedades de la materia, la energía, el tiempo, el espacio y sus interacciones (fuerzas). Los sistemas físicos se caracterizan por:
1. Tener una ubicación en el espacio-tiempo.
2. Tener un estado físico definido y sujeto a evolución temporal.
3. Poder ser asociados con una magnitud física llamada energía.
Dada la amplitud del campo de estudio de la física, así como su desarrollo histórico en relación a otras ciencias, se la puede considerar la ciencia fundamental o central, ya que incluye dentro de su campo de estudio a las ciencias Química, y Biológicas, además de explicar sus fenómenos. Las Ciencias Sociales, si bien no pueden ser explicadas aún en términos físicos, pueden considerarse dentro del campo de estudio de la Física.
¿Cuál es el objetivo de la Física?
Esto es lo más importante que se debe tener en mente cando se trata con la física, a todos los niveles: profesionalmente, académicamente, o como aficionado. El objetivo de la Física es explicar la realidad. Una posible explicación de la realidad, o de una parte de ella, es lo que usualmente llamamos teoría. Esto no es tan obvio como pueda parecer, no es trivial detallar en que debe consistir una explicación; y mucho menos definir que es realidad y que no lo es.
En primer lugar, la realidad es todo aquello que es medible. En este caso, con medible no queremos decir tan solo que exista un procedimiento fiable que permita cuantificar numéricamente alguna magnitud, sino que dotamos a la palabra de un sentido más amplio para incluir todas aquellas mediciones de carácter cualitativo. Ejemplos de mediciones cualitativas son: el color (percibido por nuestro cerebro), el hecho de que una determinada reacción nuclear se produzca o no, dará un proyectil al blanco o no, etc. En este sentido, no solamente el universo físico con el que estamos más familiarizados es medible (y por lo tanto real), sino que entidades más abstractas también lo son.
En segundo lugar, la explicación de un fenómeno se puede efectúa a diversos niveles (si bien para ser completa los deberá contener todos): descripción, predicción y comprensión. Una descripción responde a la pregunta "¿qué es lo que ocurre?", es decir, contiene información constitutiva sobre el sistema físico en estudio, las magnitudes medibles del mismo, y sobre la naturaleza de las interacciones entre diferentes partes del sistema. Ejemplos de explicaciones descriptivas son los modelos atómicos de Dalton y Rutheford.
Una explicación predictiva contiene los elementos y procedimientos necesarios que permiten conocer cuáles serán los resultados de la medición de las diferentes magnitudes físicas (en este caso, no tenemos en cuenta si la medición experimental se realiza antes o después de tener la explicación, es decir, no diferenciamos teorías predictivas y postdictivas). Si las magnitudes físicas que estudiamos permiten tan sólo mediciones cualitativas, la predicción también será cualitativa; un ejemplo de esto es el conocido principio de repulsión de cargas eléctricas opuestas de signo, y atracción de cargas con el mismo signo. El nivel de predicción es el que permite la aplicación práctica de la ciencia y, por lo tanto, el que da lugar a la tecnología. Algunas teorías tienen magnitudes que son experimentalmente medibles pero que no son predecibles (ya sea porque la realidad es tal que no se puede predecir esa magnitud, ya sea por defectos de la teoría); un ejemplo es la medida de la posición de un electrón en un átomo, que no puede ser predicha (en este caso, no puede ser predicha ya que la naturaleza de la realidad así lo impide); lo único que se puede predecir es la distribución de probabilidad.
El tercer y último nivel, el de comprensión, representa la aspiración más profunda y genuina de la Física. En este caso, debemos de ser capaces de explicar el por qué se obtiene determinada medición de una magnitud física. En la mayoría de las ocasiones, la comprensión de un fenómeno descansa sobre teorías descriptivas o predictivas de las subpartes del sistema; un ejemplo de esto es la reflexión y refracción de la luz en las superficies, que descansa sobre la teoría cuántica (predictiva) del comportamiento de los fotones (que en sí, son una explicación descriptiva sobre la luz).
¿Por qué se utilizan tantas matemáticas?
La primera razón de la irrupción de las matemáticas en la Física, en los inicios de ambas, es la necesidad de incluir mediciones cuantitativas, además de las cualitativas, para permitir mejorar la capacidad de predicción de las primeras teorías. En un primer momento, tan sólo se utilizaron las operaciones con números más elementales de la aritmética. Desde los tiempos de Newton, sin embargo, se vio la gran utilidad de partes de la matemática más abstractas, como la teoría de funciones y el cálculo infinitesimal.
Posteriormente, se observó que esta progresiva formalización de la Física tenía otra ventaja de gran importancia, tanta o más como la comentada en el párrafo anterior. Ésta se deriva de la propia naturaleza de las matemáticas, que consiste en el estudio de los sistemas formales: es decir, se sientan un conjunto de principios (axiomas) que son elegidos ad hoc, y se extraen todas las consecuencias (proposiciones, lemas, teoremas, etc.) que se pueden deducir de ellos a partir de procedimientos lógicos. De esta forma, las teorías matemáticas (que no son más que sistemas formales diseñados para afrontar problemas concretos) son internamente coherentes y consistentes.
Todo esto no significa que la única forma de realizar teorías científicas sea la utilización de las matemáticas, es más, en multitud de ocasiones para llegar a la comprensión visceral de la teoría es necesario dejar de lado, momentáneamente, las matemáticas involucradas, centrándose en los conceptos físicos. No obstante, las matemáticas es la mejor herramienta que la humanidad ha encontrado para desarrollar las teorías científicas. Naturalmente, no tenemos ninguna razón lógica para suponer que no existen herramientas más eficaces que puedan ser desarrolladas en el futuro, poca gente confía en esta posibilidad.
Por último, debemos comentar los inconvenientes que tiene el uso de las matemáticas en la Física. Es frecuente que los sistemas formales utilizados contengan entidades matemáticas que, si bien son útiles para fundamentar la teoría y, por lo tanto, para la explicación de la realidad, no tiene por qué corresponder a la realidad Física. Esto ocurre si dichas entidades no son directamente medibles. Un ejemplo paradigmático es el concepto de campo, utilizado en numerosas teorías Físicas como el electromagnetismo de Maxwell o la gravedad de Newton. Estos campos no tienen una existencia física, pero son útiles para el desarrollo de la teoría. En este caso, la magnitud medible es la fuerza aplicada que, si bien se define matemáticamente como proporcional al campo, es conceptualmente muy diferente. De hecho, esto suele causar gran confusión en el personal no especializado, ya que la literatura fantástica acostumbra a usar estos conceptos como si realmente existieran, además de sacarlos de contexto.
¿Por qué estudiar física si es tan difícil?
Esta es una pregunta muy extendida entre los estudiantes de secundaria y bachillerato entre los cuales la física suele ser una asignatura “hueso” y además con muchas matemáticas, un infierno vamos. Tampoco es infrecuente este tipo de comentarios entre los estudiantes universitarios.
Como ya hemos dicho, alguien que quiera estudiar física debe amarla profundamente, debe de “VIVIR FÍSICA”, esto significa que desde el momento en el que te atrapa la oportunidad de conocer conceptos y de usarlos en post de una comprensión profunda de los más variados fenómenos se maravilla con la toma de conciencia de que la FÍSICA ES FÁCIL.
El estudio de la física requiere por parte del interesado de una ciertas características. La principal, la capacidad de maravillarse ante el más pequeño de los triunfos de la física; no menos importante es que ha de ser capaz de olvidar el lastre que supone el “sentido común” y para terminar, salvo detalles que uno aprende con el tiempo, debe dotarse de unas habilidades matemáticas que nos dotarán de un idioma ideal para la comprensión y el tratamiento de los fenómenos de la naturaleza.
Pasemos a la cuestión referente a la relación física y matemática. Nadie puede dudar del papel fundamental que tiene la matemática en el desarrollo de la física, de hecho la física ha sido históricamente una gran fábrica de matemáticas campos. El físico, y el estudiante de física, no pueden desdeñar la matemática; la matemática es el lenguaje ideal para expresar de manera formal las estructuras y relaciones presentes en los sistemas, las interacciones, los resultados experimentales, en definitiva todas. ¿Por qué es esto así?. La matemática nos ofrece unas bases conceptuales asépticas en sentido lógico, la matemática ayuda al físico a entender y expresar los problemas planteados en la naturaleza que de otra manera serían intratables. Las leyes de la física, sin entrar en detalles lógico-formales ni epistemológicos, adquieren una belleza sublime cuando se expresan en el lenguaje matemático; percibir esta belleza y la unidad que subyace a la física sería casi imposible si no estuviera expresada en términos matemáticos. Por último os queremos animar diciéndoos que la matemática es el último de los problemas de un físico.
Mediciones
Para la física y la química, en su calidad de ciencias experimentales, la medida constituye una operación fundamental. Sus descripciones del mundo físico se refieren a magnitudes o propiedades medibles. Las unidades, como cantidades de referencia a efectos de comparación, forman parte de los resultados de las medidas. Cada dato experimental se acompaña de su error o, al menos, se escriben sus cifras de tal modo que reflejen la precisión de la correspondiente medida.
Se consideran ciencias experimentales aquellas que por sus características y, particularmente por el tipo de problemas de los que se ocupan, pueden someter sus afirmaciones o enunciados al juicio de la experimentación. En un sentido científico la experimentación hace alusión a una observación controlada; en otros términos, experimentar es reproducir en el laboratorio el fenómeno en estudio con la posibilidad de variar a voluntad y de forma precisa las condiciones de observación.
La física y la química constituyen ejemplos de ciencias experimentales. La historia de ambas disciplinas pone de manifiesto que la experimentación ha desempeñado un doble papel en su desarrollo. Con frecuencia, los experimentos científicos sólo pueden ser entendidos en el marco de una teoría que orienta y dirige al investigador sobre qué es lo que hay que buscar y sobre qué hipótesis deberán ser contrastadas experimentalmente. Pero, en ocasiones, los resultados de los experimentos generan información que sirve de base para una elaboración teórica posterior. Este doble papel de la experimentación como juez y guía del trabajo científico se apoya en la realización de medidas que facilitan una descripción de los fenómenos en términos de cantidad. La medida constituye entonces una operación clave en las ciencias experimentales.
MAGNITUDES Y MEDIDA
El gran físico inglés Kelvin consideraba que solamente puede aceptarse como satisfactorio nuestro conocimiento si somos capaces de expresarlo mediante números. Aun cuando la afirmación de Kelvin tomada al pie de la letra supondría la descalificación de valiosas formas de conocimiento, destaca la importancia del conocimiento cuantitativo. La operación que permite expresar una propiedad o atributo físico en forma numérica es precisamente la medida.
Magnitud, cantidad y unidad
La noción de magnitud está inevitablemente relacionada con la de medida. Se denominan magnitudes a ciertas propiedades o aspectos observables de un sistema físico que pueden ser expresados en forma numérica. En otros términos, las magnitudes son propiedades o atributos medibles.
La longitud, la masa, el volumen, la fuerza, la velocidad, la cantidad de sustancia son ejemplos de magnitudes físicas. La belleza, sin embargo, no es una magnitud, entre otras razones porque no es posible elaborar una escala y mucho menos un aparato que permita determinar cuántas veces una persona o un objeto es más bello que otro. La sinceridad o la amabilidad tampoco lo son. Se trata de aspectos cualitativos porque indican cualidad y no cantidad.
En el lenguaje de la física la noción de cantidad se refiere al valor que toma una magnitud dada en un cuerpo o sistema concreto; la longitud de esta mesa, la masa de aquella moneda,el volumen de ese lapicero, son ejemplos de cantidades. Una cantidad de referencia se denomina unidad y el sistema físico que encarna la cantidad considerada como una unidad se denomina patrón.
La medida como comparación
La medida de una magnitud física supone, en último extremo, la comparación del objeto que encarna dicha propiedad con otro de la misma naturaleza que se toma como referencia y que constituye el patrón.
La medida de longitudes se efectuaba en la antigüedad empleando una vara como patrón, es decir, determinando cuántas veces la longitud del objeto a medir contenía a la de patrón. La vara, como predecesora del metro de sastre, ha pasado a la historia como una unidad de medida equivalente a 835,9 mm. Este tipo de comparación inmediata de objetos corresponde a las llamadas medidas directas.
Con frecuencia, la comparación se efectúa entre atributos que, aun cuando está relacionado con lo que se desea medir, son de diferente naturaleza. Tal es el caso de las medidas térmicas, en las que comparando longitudes sobre la escala graduada de un termómetro se determinan temperaturas. Esta otra clase de medidas se denominan indirectas.
Tipos de magnitudes
Entre las distintas propiedades medibles puede establecerse una clasificación básica. Un grupo importante de ellas quedan perfectamente determinadas cuando se expresa su cantidad mediante un número seguido de la unidad correspondiente. Este tipo de magnitudes reciben el nombre de magnitudes escalares. La longitud, el volumen, la masa, la temperatura, la energía, son sólo algunos ejemplos. Sin embargo, existen otras que precisan para su total definición que se especifique, además de los elementos anteriores, una dirección o una recta de acción y un sentido: son las llamadas magnitudes vectoriales o dirigidas. La fuerza es un ejemplo claro de magnitud vectorial, pues sus efectos al actuar sobre un cuerpo dependerán no sólo de su cantidad, sino también de la línea a lo largo de la cual se ejerza su acción.
Al igual que los números reales son utilizados para representar cantidades escalares, las cantidades vectoriales requieren el empleo de otros elementos matemáticos diferentes de los números, con mayor capacidad de descripción. Estos elementos matemáticos que pueden representar intensidad, dirección y sentido se denominan vectores. Las magnitudes que se manejan en la vida diaria son, por lo general, escalares. El dependiente de una tienda de ultramarinos, el comerciante o incluso el contable, manejan masas,precios, volúmenes, etc., y por ello les es suficiente saber operar bien con números. Sin embargo, el físico, y en la medida correspondiente el estudiante de física, al tener que manejar magnitudes vectoriales, ha de operar, además, con vectores.
SISTEMAS DE UNIDADES
En las ciencias físicas tanto las leyes como las definiciones relacionan matemáticamente entre sí grupos, por lo general amplios, de magnitudes. Por ello es posible seleccionar un conjunto reducido pero completo de ellas de tal modo que cualquier otra magnitud pueda ser expresada en función de dicho conjunto. Esas pocas magnitudes relacionadas se denominan magnitudes fundamentales, mientras que el resto que pueden expresarse en función de las fundamentales reciben el nombre de magnitudes derivadas.
Cuando se ha elegido ese conjunto reducido y completo de magnitudes fundamentales y se han definido correctamente sus unidades correspondientes, se dispone entonces de un sistema de unidades. La definición de unidades dentro de un sistema se atiene a diferentes criterios. Así la unidad ha de ser constante como corresponde a su función de cantidad de referencia equivalente para las diferentes mediciones, pero también ha de ser reproducible con relativa facilidad en un laboratorio.
Así, por ejemplo, la definición de amperio como unidad de intensidad de corriente ha evolucionado sobre la base de este criterio. Debido a que las fuerzas se saben medir con bastante precisión y facilidad, en la actualidad se define el amperio a partir de un fenómeno electromagnético en el que aparecen fuerzas entre conductores cuya magnitud depende de la intensidad de corriente.
El Sistema Internacional de Unidades (SI)
Las condiciones de definición de un sistema de unidades permitiría el establecimiento de una considerable variedad de ellos. Así, es posible elegir conjuntos de magnitudes fundamentales diferentes o incluso, aun aceptando el mismo conjunto, elegir y definir unidades distintas de un sistema a otro. Desde un punto de vista formal, cada científico o cada país podría operar con su propio sistema de unidades, sin embargo, y aunque en el pasado tal situación se ha dado con cierta frecuencia (recuérdense los países anglosajones con sus millas, pies, libras, grados Fahrenheit, etc.), existe una tendencia generalizada a adoptar un mismo sistema de unidades con el fin de facilitar la cooperación y comunicación en el terreno científico y técnico.
En esta línea de acción, la XI Conferencia General de Pesas y Medidas celebrada en París en 1960, tomó la resolución de adoptar el llamado con anterioridad Sistema Práctico de Unidades, como Sistema Internacional, que es, precisamente, como se le conoce a partir de entonces. El Sistema Internacional de Unidades (abreviadamente SI) distingue y establece, además de las magnitudes básicas y de las magnitudes derivadas, un tercer tipo formado por aquellas que aún no están incluidas en ninguno de los dos anteriores, son denominadas magnitudes suplementarias.
El SI toma como magnitudes fundamentales la longitud, la masa, el tiempo, la intensidad de corriente eléctrica, la temperatura absoluta, la intensidad luminosa y la cantidad de sustancia, y fija las correspondientes unidades para cada una de ellas. A estas siete magnitudes fundamentales hay que añadir dos suplementarias asociadas a medidas angulares, el ángulo plano y el ángulo sólido. La definición de las diferentes unidades fundamentales ha evolucionado con el tiempo al mismo ritmo que las propias ciencias físicas. Así,el segundo se definió inicialmente como 1/86 400 la duración del día solar medio, esto es, promediado a lo largo de un año.
Un día normal tiene 24 h aproximadamente, es decir 24 h.60 min = 1400 min y 1400 min.60 s = 86 400 s ; no obstante, esto tan sólo es aproximado, pues la duración del día varía a lo largo del año en algunos segundos, de ahí que se tome como referencia la duración promediada del día solar. Pero debido a que el periodo de rotación de la Tierra puede variar, y de hecho varía, se ha acudido al átomo para buscar en él un periodo de tiempo fijo al cual referir la definición de su unidad fundamental.
El sistema internacional
A lo largo de la historia el hombre ha venido empleando diversos tipos de sistemas de unidades. Estos están íntimamente relacionados con la condición histórica de los pueblos que las crearon, las adaptaron o las impusieron a otras culturas. Su permanencia y extensión en el tiempo lógicamente también ha quedado ligada al destino de esos pueblos y a la aparición de otros sistemas más coherentes y generalizados. El sistema anglosajón de medidas -millas, pies, libras, Grados Fahrenheit - todavía en vigor en determinadas áreas geográficas, es, no obstante, un ejemplo evidente de un sistema de unidades en recesión. Otros sistemas son el cegesimal - centímetro, gramo, segundo -, el terrestre o técnico -metro-kilogramo, fuerza-segundo-, el Giorgi o MKS - metro, kilogramo, segundo- y el sistema métrico decimal, muy extendido en ciencia, industria y comercio, y que constituyó la base de elaboración del Sistema Internacional.
El SI es el sistema práctico de unidades de medidas adoptado por la XI Conferencia General de Pesas y Medidas celebrada en octubre de 1960 en París. Trabaja sobre siete magnitudes fundamentales (longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente eléctrica, temperatura absoluta, intensidad luminosa y cantidad de sustancia) de las que se determinan sus correspondientes unidades fundamentales (metro, kilogramo, segundo, ampere, Kelvin, candela y mol). De estas siete unidades se definen las derivadas (coulomb, joule, newton, pascal, volt, ohm, etc.), además de otras suplementarias de estas últimas.
Unidades fundamentales
Unidad de Longitud: El metro (m) es la longitud recorrida por la luz en el vacío durante un período de tiempo de 1/299 792 458 s.
Unidad de Masa: El kilogramo (kg) es la masa del prototipo internacional de platino iridiado que se conserva en la Oficina de Pesas y Medidas de París.
Unidad de Tiempo: El segundo (s) es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre dos niveles fundamentales del átomo Cesio 133.
Unidad de Corriente Eléctrica: El ampere (A) es la intensidad de corriente, la cual al mantenerse entre dos conductores paralelos, rectilíneos, longitud infinita, sección transversal circular despreciable y separados en el vacío por una distancia de un metro, producirá una fuerza entre estos dos conductores igual a 2 x 10-7 N por cada metro de longitud.
Unidad de Temperatura Termodinámica: El Kelvin (K) es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.
Unidad de Intensidad Luminosa: La candela (cd) es la intensidad luminosa, en una dirección dada,de una fuente que emite radiación monocromática de frecuencia 540 x 1012 hertz y que tiene una intensidad energética en esta dirección de 1/683 W por estereorradián (sr).
Unidad de Cantidad de Sustancia: El mol es la cantidad de materia contenida en un sistema y que tiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12. Cuando es utilizado el mol, deben ser especificadas las entidades elementales y las mismas pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones, otras partículas o grupos de tales partículas.
Unidades derivadas
Ciertas unidades derivadas han recibido unos nombres y símbolos especiales. Estas unidades pueden así mismo ser utilizadas en combinación con otras unidades base o derivadas para expresar unidades de otras cantidades. Estos nombre y símbolos especiales son una forma de expresar unidades de uso frecuente.
coulomb (C): Cantidad de electricidad transportada en un segundo por una corriente de un amperio.
joule (J): Trabajo producido por una fuerza de un newton cuando su punto de aplicación se desplaza la distancia de un metro en la dirección de la fuerza.
newton (N): Es la fuerza que, aplicada a un cuerpo que tiene una masa de 1 kilogramo, le comunica una aceleración de 1 metro por segundo, cada segundo.
pascal (Pa): Unidad de presión. Es la presión uniforme que,actuando sobre una superficie plana de 1 metro cuadrado, ejerce perpendicularmente a esta superficie una fuerza total de 1 newton.
volt (V): Unidad de tensión eléctrica, potencial eléctrico,fuerza electromotriz. Es la diferencia de potencial eléctrico que existe entre dos puntos de un hilo conductor que transporta una corriente de intensidad constante de 1 ampere cuando la potencia disipada entre esos puntos es igual a 1 watt.
watt (W): Potencia que da lugar a una producción de energía igual a 1 joule por segundo.
ohm (Ω): Unidad de resistencia eléctrica. Es la resistencia eléctrica que existe entre dos puntos de un conductor cuando una diferencia de potencial constante de 1 volt aplicada entre estos dos puntos produce, en dicho conductor, una corriente de intensidad 1 ampere, cuando no haya fuerza electromotriz en el conductor.
weber (Wb): Unidad de flujo magnético, flujo de inducción magnética. Es el flujo magnético que, al atravesar un circuito de una sola espira produce en la misma una fuerza electromotriz de 1 volt si se anula dicho flujo en 1 segundo por decrecimiento uniforme.
Copilado y resumido de
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b) http://www.lawebdefisica.com/
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