GUÌA Nº 2. NOVENO GRADO.
VARIANZA Y DESVIACIÓN TÍPICA. PROPIEDADES
1. Las notas obtenidas por 40 alumnos de Computación han sido
6 4 1 7 3 6 6 2 5 2
4 9 5 10 8 2 6 10 5 7
5 3 7 8 4 6 0 5 8 7
6 9 7 2 6 8 7 3 6 5
y los mismos alumnos obtuvieron en Sociales estas notas:
5 4 3 8 9 7 10 10 10 5
0 2 5 4 6 6 6 7 8 7
0 3 4 8 10 10 0 0 2 7
3 9 7 7 3 6 6 6 7 5
a) Organiza los datos en tablas de frecuencias
b) Calcula La varianza y las desviación típica
c) ¿En cuál hay menor dispersión y qué significa?
2. Estas son las estaturas en centímetros de las alumnas de tres equipos de voleibol de un colegio:
Equipo A Equipo B Equipo C
150 163 160
152 164 160
135 165 162
170 167 163
178 168 175
180 168 175
Hallar:
a) La media aritmética
b) La desviación media
c) La varianza
d) La desviación típica
e) ¿Cuál de los tres equipos crees que está mejor? ¿por qué?
3. En una encuesta se establece el número de carros vendidos en el mes de abril por 10 concesionarios
Concesionario Nº de vehículos
A 51
B 37
C 48
D 41
E 37
F 43
G 54
H 41
I 46
J 50
De acuerdo con esta información:
a) Halla la media de carros vendidos durante el mes de abril
b) ¿Cuál es el rango de esta distribución?
c) ¿Cuáles son los concesionarios que están por encima de la medida?
d) ¿Qué concesionarios deben incrementar su publicidad para alcanzar el promedio mensual?
e) Calcula la varianza de datos
f) Se puede afirmar que el concesionario F está más cerca del promedio mensual que el concesionario E
4. El número de calzado que utilizan en clase de Educación Física los 25 alumnos es: 37, 40, 39, 38, 40, 40, 38, 41, 41, 41, 39, 39, 42, 40, 40, 41, 42, 42, 43, 38, 43, 37, 41, 39, 41 y 40. Elabora una tabla de frecuencias y obtén:
a) La media aritmética.
b) La varianza.
c) La desviación típica.
5. Dado el conjunto de datos 2, 4, 5, 6, 9, 10
a) Calcula la varianza
b) Suma 4 a cada dato y vuelve a calcular la varianza. ¿Cómo son los resultados de a) y b)?
c) Ahora resta 2 a cada dato de a) y nuevamente calcula la varianza. ¿Qué efecto produce esta resta sobre la varianza?
d) Multiplica cada dato de a) por 3 y encuentra el valor de la varianza. ¿Qué puedes concluir?
Bibliografía: - Matemática 9 Editorial Santillana
- Nuevo Pensamiento Matemático 9 Editorial Libros y Libros.
miércoles, 13 de febrero de 2008
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